2018苏教版九年级数学下册第7章《锐角三角函数》单元测试题1.docxVIP

2018苏教版九年级数学下册第7章《锐角三角函数》单元测试题一、选择题1．已知在△ABC中，若∠C＝90°，sin A＝，则cos B等于A.　 B．1 C. D.2.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟3.如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD＝13 cm，cos B＝，则AC的长等于(　　)A．5 cm B．6 cm C．12 cm D．10 cm4.在中，若且，则等于A. B. C. D. 15.如图，在中，，点分别在边上若，则下列结论正确的是A. 和互为补角 B. 和互为补角C. 和互为余角 D. 和互为余角6.在△ABC中，若|sin A－|＋＝0，则△ABC是(　　)A.不等边的等腰三角形 B．等边三角形C.不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形7.如图，在一个房间内，有一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a m，此时梯子的倾斜角为60°，若梯子顶端距离地面的垂直距离NB为b m，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是(　　)A. m B. m C. m D. m8．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2＋4b2－4bc＝0，则sin A＋cos A的值为(　　)A．1 B. C. D.9．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是(　　)A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm二、填空题10.如图，斜坡AB的坡度：3，该斜坡的水平距离米，那么斜坡AB的长等于______ 米11.如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为，测得河对岸A处的俯角为、B、C在同一条直线上，则河的宽度AB约为______ 精确到参考数据：12．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，则CD＝______，sin C＝________．[来源:学|科|网]13．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，DE＝6 cm，sin A＝，则菱形ABCD的面积是________cm2.14．如图所示的是市民广场到地下通道的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°，BC的长是5 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________m.15．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，2)，直线AC的解析式为y＝x－1，则tan A的值是________．解答题16.计算??17．当x＝sin 45°＋tan 60°时，先将代数式÷化简，后求值．18．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，AE＝BC，DF⊥AF，垂足为点F，连接DE.[来源:Z_xx_k.Com](1)求证：AB＝DF；(2)若AD＝10，AB＝6，求tan ∠EDF的值．19.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）20.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 21.如图，一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42°方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯塔C在它的北偏西55°方向上．（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；[来源:学科网]（2）求海轮在B处时与灯塔C的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）22.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，求大树的高度（结果保留根号）[来源:学科网]【答案】