2018年福建中考复习数学课件：相似三角形(共40张PPT).pptx

一、相似的判定知识回顾一、判断：下列结论是否正确？说说你的理由。1、底角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）2、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）3、任意两个等腰直角三角形相似。 （ ）4、任意两个等边三角形相似。 （ ）5、全等三角形一定相似。 （ ）6、所有直角三角形都相似。 （ ）√√√√√×二、下列图形中哪些三角形相似？你能迅速找出对应角，并写出对应边的比例式吗？试试看.ADEBC综合运用1.(1) △ ABC中，D,E分别是AB,AC上的点,且∠AED=∠ B那么△ AED ∽ △ ABC ,从而ACADEBC解:∵∠AED=∠B, ∠A=∠A ∴△AED∽ △ABC （两角对应相等，两三角形相似） ∴ (2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连接ED,则△ AED与△ ABC的相似比为 _____.1:2AEDBC 解 :∵D,E分别为AB, AC的中点 ∴DE∥BC，且 ∴ △ADE∽△ABC 即△ADE与△ABC的相似比为1:2 ADEBCADBC2. 如图D是△ABC边BC上一点， 连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（ ）. A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BCDADEBC3. D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组。4ADEBC解: ∵ DE∥BC ∴∠ADE= ∠B, ∠EDC=∠DCB=∠A① ∵ DE∥BC ∴△ADE ∽ △ABC ② ∵ ∠A= ∠DCB, ∠ADE= ∠B ∴△ADE∽ △CBDADEBC解: ③ ∵ △ADE ∽ △ABC △ADE ∽ △CBD ∴ △ABC ∽ △CBD ④ ∵ ∠DCA= ∠DCE, ∠A= ∠EDC ∴ △ADC ∽ △DEC 直击中考1. 如图,矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm.球目前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D的位置．(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．(1)证明：由题意，得∠EFG＝∠DFG.∵∠EFG＋∠BFE＝90°，∠DFG＋∠CFD＝90°，∴∠BFE＝∠CFD.∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDF.(2)∵△BEF∽△CDF，∴ ，∴ ，∴CF＝169(cm)．EADBMC2. △ABC中,∠ BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连接AM.求证：① △MAD ∽△MEA② AM2=MD · MEEADBMC?证明：①∵∠BAC=90° M为斜边BC中点∴AM=BM=BC ∴ ∠B= ∠MAD 又∠B+∠BDM= ∠E+∠ADE= 90° ∠BDM= ∠ADE ∴∠B=∠E∴∠MAD= ∠E ∵ ∠DMA= ∠AME∴△MAD∽ △MEAEADBMC?② ∵ △MAD∽ △MEA ∴= 即AM2=MD·MEAFBG 完善整合相似三角形的基本图形X型A型C共角型共角共边型相似三角形的基本图形X型A型对顶角型AADFEBBGGC共角型共角共边型BACD相似三角形的基本图形共角共边型相似三角形的基本图形B母子型ACD共角共边型ADECB相似三角形的基本图形共角型ADECB相似三角形的基本图形共角型DE相似三角形的基本图形旋转型AC共角型B（7）常见的相似三角形的基本图形：AEDOCB课后作业△ABC为锐角三角形, BD,CE为△的高 . 求证：△ADE∽△ABC (用两种方法证明).二、相似的性质ABDCFE知识回顾1．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．ADBC2.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD ； ② ∠ADC=∠ACB；③ = ； ④=AD·AB．其中单独能够判定相似的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4?CA3.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1[来源:B4.如图，已知等边