2018苏教版九年级数学下册第7章《锐角三角函数》提优测试卷（无答案）.docxVIP

2018苏教版九年级数学下册第7章《锐角三角函数》提优测试卷一、选择题1.中， 、、分别是、、的对边，如果，那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ） A． B． C． D．13．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ） A．8cm B．4.是锐角，且,则( )A. B. C. D. 5.若为锐角，且,则的值为( )A. B. C. D. 6．如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）A． B． C． D．27.如图2，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=（ ） A． B． C．2 D．8.在中， 、 、分别为角 、、的对边，若, 则 的值为( )A. B. C. 1 D. 9.在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度=1 500米，tan，则飞机距疑似目标的水平距离为( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米10.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东50°方向，距离灯塔为10海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向处，那么海轮航行的距离的长是( ) A. 10海里 B. l0sin 50°海里 C. l0cos 50°海里 D. l0tan 50°海里11．如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m二、填空题11.在中，是斜边上的中线，=4,=6，则sin的值是 .12.已知为锐角，，则的度数为 .13．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．14．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=_____，∠A=_______．15.在中，若，则的形状是 .16.在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1 ②sin=cos；③=tanB，其中正确的结论是______．（填序号）17.如图，经过原点的⊙与两条坐标轴分别交于点和点是优弧上的任意一点(不与点、重合)，则的度数为 .三、解答题18.计算:(1)；(2).19. 如图，在中，,求的长和的值. 20. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB（单位：米）． 21.如图，在一斜坡坡顶处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高，数学老师带领同学在坡脚处测得斜坡的坡角为，且tan，塔顶处的仰角为30°，他们沿着斜坡攀行了50米，到达坡顶处，在处测得塔顶的仰角为60°.(1)求斜坡的高度;(2)求塔高. 22. 在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头 (如图)，在码头西端的正西19.5 km处有一观察站.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西30°，且与相距40 km的处;经过1小时20分钟，又测得该轮船位于的北偏东60°，且与相距km的处. (1)求该轮船航行的速度(结果保留根号); (2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸?请说明理由.23.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取） （1）求楼房的高度约为多少米？ （2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.24.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．25．在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军