2018年福建中考复习数学课件：矩形(共11张PPT).pptx

矩 形 1.什么叫平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ ①边: ②角: ③对角线: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 对边平行且相等. 对角相等且邻角互补. 互相平分. 1、什么叫矩形？ 2、矩形有哪些性质定理和推论？ 矩形： 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形. 1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 矩形有哪些性质呢？ A B C D 矩形是轴对称图形. 2、矩形还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠C=∠A=90°， ∠D= ∠B， AD∥BC， ∴ ∠A+ ∠B=180°， ∴ ∠D=∠B=180°-∠A =180°- 90° =90°， 即矩形的四个角都是直角. 已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90° 求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90° 猜想2：矩形的对角线相等． 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中， ∵∠ABC = ∠DCB = 90°， 又∵AB = DC ， BC = CB， ∴△ABC≌△DCB， ∴AC = BD， 即矩形的对角线相等. 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD O D 证明: 延长BO至D, 使OD=BO, 连接AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=90°， ∴平行四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD， 判断下列命题是否是真命题？ （1）平行四边形的两条对角线的长度相等 （2）矩形相邻的两个角的度数相等 （3）矩形的两条对角线互相平分 （4）矩形的对角线平分它的一组对角 假命题 真命题 真命题 假命题 ※ 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角. ※ 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等. 矩形是轴对称图形，两条对称轴.