【附解析】江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播九.docVIP

函数重点难点突破解题技巧传播九课前集训 A. B. C. D. 3 【答案】C. 【解析】 试题分析：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π= ∴n=120°，即扇形的圆心角是120° ∴弧所对的弦长是2×3sin60°= 考点：1、圆锥的计算；2、最短路径问题. 2．如图，扇形折扇完全打开后，张开的角度（BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，这把折扇的扇面面积为（ ） A． B．C． D． 【解析】 试题分析：折扇的扇面面积==，故选C． 考点：扇形面积的计算． 3．如图，，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_______. -3π． 【解析】 试题分析：阴影部分的面积等于四边形OAPB的面积减去扇形AOB的面积． 试题解析：连接OA，OB，OP． 根据切线长定理得∠APO=30°， ∴OP=2OA=6，AP=OP?cos30°=3，∠AOP=60°． ∴四边形的面积=2S△AOP=2××3×3=9； 扇形的面积是， ∴阴影部分的面积是9-3π． 考点：1.扇形面积的计算；2.切线长定理． 4．如图，、是⊙的切线，切点分别为、，若，则_____°. 【解析】 试题分析：分别联结、，则，而、是圆的切线，故，又根据四边形内角和为，所以. 考点：1.同弧所对圆心角和圆周角的大小关系；2.圆的切线的定义；3.四边形的内角和. 5．（本题满分12分）问题提出平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？ 初步思考设不在同一条直线上的三点、、确定的圆为． 当、在线段的同侧时， 如图，若点在上，此时有，理由是 ； 如图，若点在内，此时有 ； 如图，若点在外，此时有 ．（填“”、“”或“”）； 由上面的探究，请直接写出、、、四点在同一个圆上的条件： ． 类比学习（2）仿照上面的探究思路，请探究：当、在线段的异侧时的情形． 此时有 ，此时有 ， 此时有 ． 由上面的探究，请用文字语言直接写出、、、四点在同一个圆上的条件： ． 拓展延伸（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？ 已知：如图，是的直径，点在上求作：． 作法：连接，； 在 上任取异于、的一点，连接，； 与相交于点，延长、，交于点； 连接、并延长，交直径于； 连接、并延长，交于N．连接． 则． 请按上述作法在图中作图，并说明的理由．（提示：可以利用（2）中的结论） ，，答案不唯一，如：； （2），，，若四点组成的四边形对角互补，则这四点在同一圆上； （3）如图即为所作，理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据题中所给的图，是非常熟悉的同弧所对的两个圆周角，故相等，后面两空可取特殊情况作判断，第四空可根据图①写出条件，但答案不唯一；（2）仿照（1）中对点与圆的三种位置关系展开讨论，可以结合圆内接四边形对角互补得到图④的结论，后面两空同样可以取特殊情况判断；（3）按部就班作图不难，而在证明垂直过程中，根据提示要用到（2）的结论，即对角互补时四点共圆，故可结合圆的性质、圆内接四边形的性质、三角形中位线逆定理、平行线性质等予以证明. 试题解析：（1）同弧所对的圆周角相等，，，答案不唯一，如：； （2）如图即为所作. 此时，此时，此时； （3）如图即为所作. 是⊙的直径，、在⊙上 ， 点是三条高的交点 ， 点、、、在同一个圆上 又点、、、在⊙上 ， 考点：1.分类讨论；几何作图；3. 圆的性质、圆内接四边形的性质、三角形中位线逆定理、平行线性质的综合应用. 6．如图，定长弦在以为直径的上滑动、与点、不重合），是的中点，作于点，，，，则的最大值是 ． 【解析】 试题分析：方法一：延长，交⊙于点，联结，由垂径定理和中位线定理可知，，故当为直径时，；方法二：联结、，1取中点，联结、，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，故当点、、在同一直线上时，. 考点：1.圆的性质；2.垂径定理；3.辅助线的添加. 7．如图，M的圆心M在x轴上，M分别交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴的正半轴于点C，弦CDx轴交M于点D，已知A、B两点的横坐标分别是方程x2=4（x+3）的两个根， （1）求点C的坐标； （2）求直线AD的解析式； （3）点N是直线AD上的一个动点，求MNB周长的最小值，并在图中画出MNB周长最小时点N的位置． 点C的坐标是（0，2）； 直线AD的解析式是； . 【解析】 试题分析：（1）解方程求出