【附解析】江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播十三（A）.docVIP

函数重点难点突破解题技巧传播十三（A） 一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上． 1．－元二次方程x2－x＝0的解为 A．此方程无实数解 B．0 C．1 D．0或1 2．在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是 A．(4，4) B．（－，－） C．（－2，－8） D．（3，－1） 3．△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为 A． B． C． D． 4．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是 A． B． C． D． 5．用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是 A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝2＋1，以下对其描述正确的是 A．其图像的开口向下 B．其图像的对称轴为直线x＝－3 C．其函数的最小值为1 D．当x3时，y随x的增大而增大 7．在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则的长是 A． B． C． D． 8．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB，连接OA，CB，已知⊙O 的半径为2，AB＝2，则∠BCD等于 A．20° B．30° C．60° D．70° 9．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰 角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD＝6米，则 旗杆AB的高度为 A．9米 B．9（1＋）米 C．12米 D．18米 10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论： (1)ac0； (2)方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3； (3)2a－b＝0；(4)当x1时，y随x的增大而减小；(5)3a＋2b＋c0 则以上结论中不正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上． 11.cos30°的值为 ▲ ． 12.正方体的表面积S(cm2)与正方体的棱长a(cm)之间的函数关系式为 ▲ ． 13.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4，OB＝6，则tan∠APO的值是 ▲ ． 14.圆心角为120°，弧长为12的扇形半径为 ▲ ． 15.点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图像上两点，则y1与y2的大小关系为y1 ▲ y2(填“”、“”、“＝”). 16.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ▲ ． 17.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE＝6，则sin∠ODE＝___▲ ． 18.如图，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动．已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移 动 ▲ 秒． 三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19.（本题满分5分）解方程：x2－6x－7＝0． 20.（本题满分5分）计算：2sin60°＋cos60°－3tan30°. 21.（本题满分6分）如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°， AD＝10.求AB的长． 22.（本题满分6分）已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2． (1)求5m2－15m－100的值； (2)求方程的另一根． 23.（本题满分6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点． (1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由． 24.（本题满分6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直 径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点． 求证：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF. 25.（本题满分6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标 号为1，2，3，4．随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，请用 列举法（画树状图或列表）求下列事件的概率： (1)两次取得小球的标号相同