【解析版】吉林省长春汽车开发区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷.docVIP

2014-2015学年吉林省长春汽车开发区七年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题：每小题2分，共16分． 1．9的算术平方根是（　　） 　 A． ±3 B． ﹣3 C． 3 D． 9 　 2．方程2x﹣1=5的解是（　　） 　 A． x=3 B． x=2 C． x=﹣3 D． x=﹣2 　 3．下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．下列多边形中，能够铺满地面的是（　　） 　 A． 正五边形 B． 正六边形 C． 正七边形 D． 正八边形 　 5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．设m为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（　　） 　 A． ∠BAC＜∠ADC B． ∠BAC=∠ADC C． ∠BAC＞∠ADC D． 不能确定 　 8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE=65°，∠E=60°，则∠BAC的大小为（　　） 　 A． 60° B． 75° C． 85° D． 95° 　 　 二、填空题：每小题3分，共21分． 9．﹣27的立方根是　　　　　　． 　 10．当x=　　　　　　时，代数式2（x﹣2）﹣3的值等于﹣9． 　 11．在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为　　　　　　度． 　 12．已知三角形的三边长分别为2、a、4，那么a的取值范围是　　　　　　． 　 13．在五边形ABCDE中，如果∠A+∠B+∠C+∠D=430°，则∠E的大小为　　　　　　度． 　 14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是6，则图中阴影部分的面积为　　　　　　． 　 15．如图，∠BAC=40°，直线l⊥AC，l与AB交于点D，将∠BAC沿直线l翻折，点A落在AC边上点F处，则∠BDF的大小为　　　　　　度． 　 　 三、解答题：共9小题，共63分． 16．在数轴上画出表示下列各数的点：，，． 　 17．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形A′B′C′． （2）求△ABC的面积． 　 18．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？ 　 19．已知方程组的解是方程3x+my=33的一个解． （1）求x，y的值． （2）求m的值． 　 20．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍． （1）求这个多边形的每一个外角的度数． （2）求这个多边形的边数． 　 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，∠BCD=35°，∠BDC=80°．求∠A的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：∵∠BCD+∠BDC+∠B=180°（　　　　　　） ∴∠B=180°﹣∠BCD﹣∠BDC（等式性质） =180°﹣35°﹣　　　　　　 =　　　　　　． ∵在△ABC中，∠ACB=90°（已知）． ∴∠A+　　　　　　=90°（　　　　　　） ∴∠A=90°﹣　　　　　　=　　　　　　． 　 22．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 　 23．如图，长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8侧面，动点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动到D停止，动点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为2cm/s，点Q速度为1cm/s，6s后点Q改变速度为2cm/s，点P速度不变． （1）求点P出发几秒后到达终点D． （2）求点Q出发几秒后到达终点A． （3）直接写出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm． 　 24．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C． （1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB=　　　　　　度，∠DBC+∠DCB=　　　　　　度，∠ABD+∠ACD=　　　　　　度； （2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论． （3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且