【附解析】江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播十三（B）.docVIP

函数重点难点突破解题技巧传播十三（B） 1、若二次函数的与的部分对应值如下表 则当时的值为 A. B. C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据图表可得：对称轴x=-3， 横坐标为1的对称点与横坐标为-7的点对称， 当x=1时，y=-27． 考点: 二次函数的图像 2．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A．k- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k且k≠0 【答案】B． 【解析】 试题分析：整理方程得：ky2-7y-7=0 由题意知k≠0，方程有实数根． =b2-4ac=49+28k≥0 ∴k≥-且k≠0． 故选B 考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义． 3已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 试题分析：∵二次函数的图象与x轴有交点 ∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故选B 考点:二次函数与坐标轴的交点情况 4若），），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：二次函数， 该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：． 点）在二次函数的图象上，）关于直线的对称点A′（）也在抛物线上，∵，∴．故选B． 考点：二次函数图象上点的坐标特征． 已知函数，则使成立的值恰好有四个，则的取值为． ． 【解析】 试题分析：函数的图象为： 当﹣时，函数图象与直线有四个公共点，故满足条件的k的取值范围是，故答案为：． 考点：二次函数的性质． 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 试题分析：∵二次函数的图象与x轴有交点 ∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故选B 考点:二次函数与坐标轴的交点情况 7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（，0）、B（0，），O的半径为（O为坐标原点），点P直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） B．3 C． D． 【答案】D． 【解析】 试题分析：连接OP．根据勾股定理知，当OPAB时，线段OP最短，即线段PQ最短． 试题解析：连接OP、OQ． PQ是O的切线，OQ⊥PQ； 根据勾股定理知， 当POAB时，线段PQ最短； 又A（﹣6，0）、B（0，6），OA=OB=6，AB=，∴OP=AB=， OQ=2，PQ=， 故． 考点：圆的综合题． 8图O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 试题分析：根据垂线段最短知，当OMAB时，OM有最小值．由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3． 故选． 9如图，PA、PB分别切O于点AB，若P=70°，点为O上任一动点，则的大小为 °． 【解析】 试题分析：连接OA，OB， PA、PB分别切O于点A、B，OA⊥PA，OBPB， 即PAO=∠PBO=90°，AOB=360°﹣PAO﹣P﹣PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°， C=∠AOB=55°． 同理可得：当点C在上时，C=180°﹣55°=125°． 故答案为：55°或125． 考点：切线的性质． AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点， 且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF 与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为__________ . 【答案】10.5 【解析】 试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60° 又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7 ∵E、F是AC、BC的中点 ∴EF= AB=3.5 GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5 . 故答案为10.5 考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.