【解析版】江苏省扬州市江都区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷.docVIP

江苏省扬州市江都区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是（） A． m5?m5=2m10 B． m4?m4=m8 C． m3?m3=m9 D． m6+m6=2m12 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（） A． 0.81×10﹣9米 B． 0.81×10﹣8米 C． 8.1×10﹣7米 D． 8.1×10﹣9米 3．把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（） A． m（x+3）2 B． m（x+3）（x﹣3） C． m（x﹣4）2 D． m（x﹣3）2 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A． 75° B． 55° C． 40° D． 35° 5．如果a＜b，下列各式中不一定正确的是（） A． a﹣1＜b﹣1 B． ＜ C． ﹣3a＞﹣3b D． ＜ 6．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（） A． 180° B． 270° C． 360° D． 无法确定 7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（） A． B． C． D． 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A． 2∠A=∠1﹣∠2 B． 3∠A=2（∠1﹣∠2） C． 3∠A=2∠1﹣∠2 D． ∠A=∠1﹣∠2 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上） 9．计算：（2x2）3=． 10．计算：（m+2n）2=． 11．因式分解：﹣x2+y2=． 12．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是．（填写所有真命题的序号） 13．已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”） 14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是． 15．由方程组，可得到x与y的关系式是． 16．若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是． 17．已知不等式2x﹣a＜0的正整数解有且只有2个，则a的取值范围为． 18．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为． 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算 （1）（）﹣2﹣32+（2x﹣5）0； （2）（2x2）3﹣2x2y3?3xy3． 20．计算 ①﹣4a3b2?（2a4b2﹣ab3+3）； ②（3x2y﹣2xy2）（4xy2﹣x2y）． 21．因式分解： （1）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）； （2）x4﹣8x2+16． 22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 23．已知：x+y=3，xy=﹣8，求： （1）x2+y2 （2）（x2﹣1）（y2﹣1）． 24．如图，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，说明：GF⊥AB． 25．若方程组的解是一对正数，则： （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣4|+|m+2|． 26．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x2﹣4x+5=（x）2+； （2）已知x2﹣4x+y2+2y+5=0，求x+y的值； （3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小． 27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是