2015年秋八年级数学上册第16课时 二次根式学案（新版）北师大版.docVIP

二次根式 【学习重难点】 重点：理解分母有理化的概念 难点：掌握二次根式的混合运算顺序。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含________________，我们说这两个代数式互为有理化因式。 2、二次根式：形如的式子叫做____________，其中____________叫做被开方数。 3、二次根式的乘、除法则（1） （2）。 4、阅读教材：第七节《二次根式》（四） 二、教材精读 5、分母有理化的概念 例1计算：（1） （2）。 归纳：分母有理化：把 中的根号化去叫做分母有理化。 实践练习：把下面各式分母有理化：（1） （2）。 解：（1） 6、分母有理化的依据 例2 将分母有理化。 解： 归纳：分母有理化的依据是分式的基本性质。 实践练习：化简：（1） （2）。 7、有理化因式 例3化简（1） （2）。 归纳：常见的有理化因式有与________，与____________，与___________。 实践练习：计算（1）； （2）。 三、教材拓展 8、例4计算（1）； （2）。 归纳：分母有理化的方法：将分子和分母都乘分母的有理化因式，化去分母中的根号。 实践练习：计算 （1）；（2）。 模块二 合作探究 9、例5若比较的大小。 分析：通过比较倒数的大小，从而转化为比较的大小。 模块三 形成提升 1、的一个有理化因式是（ ） A、 B、 C、 D、。 2、已知则与的关系是（ ） A、 B、 C、 D、。 3、方程的解是（ ）。 A、 B、 C、 D、。 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、分母有理化时，先观察分子、分母是否可以_____然后再分子、分母同乘_______________。 2、二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序________。 3、对于分母中含二次根式的混合运算问题，也可参照分数的加减运算进行，最后再分母有理化。 二、本课典型：如何合并同类二次根式。