2015年秋八年级数学上册第19课时 平面直角坐标系学案（新版）北师大版.docVIP

平面直角坐标系 【学习重难点】 重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。 2、象限内点的符号： 第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。 3、确定下图各点的坐标。 图（1） 图（2） 解：图（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ） 图（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、 4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》 二、教材精读 5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2） （2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2） 分别连接A、B、C和D、E、F、G。 ①设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 这些点的特点是： 。 ②点D到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点E到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点F到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点G到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 ③点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段BC和EF与x轴位置的关系是 。 ④观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段DE和FG 与y轴位置关系是 。 归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。 ⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。 与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。 ⑶点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ； 点P（a，b到原点的距离为 ；（自已探究） ⑷各象限内点的坐标特点： 点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0； 点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0； 点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0； 点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0； ⑸若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。 若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。 若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。 实践练习： 1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( )（A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系 2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对 3、在 y轴上的点的横坐标是 ，在 x轴上的点的纵坐标是 。 三、教材拓展 6、例1、如图，矩形ABCD的长宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并表示各定点坐标。 解：如图建立直角坐标系： 则A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 例2如图，正三角形ABC的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标。 解：如图建立直角坐标系： 则