2015年秋八年级数学上册第15课时 二次根式学案（新版）北师大版.docVIP

二次根式 【学习重难点】 重点：理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。难点：合并同类二次根式。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 二次根式：形如的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。 2、同类项：所含________相同，并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项。 3、合并同类项：把同类项合并成_______叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数________，所得的和作为系数，字母和字母的指数__________。 4、阅读教材：第七节《二次根式》（三） 二、教材精读 5、同类二次根式的概念 例1下列代数式中，是同类项的有哪些？ （1） （2） （3）； （4） 归纳：同类二次根式：化为 二次根式后被开方数 的二次根式。 实践练习：在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A、； B、； C、； D、。 6、合并同类二次根式 例2计算 归纳：合并同类二次根式的法则：系数 作结果的系数，根号及被开方数 。 实践练习：下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、。 7、二次根式加减化简 例3计算（1） （2）。 归纳：二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化为______________，然后合并（合并_____________二次根式）。 实践练习：计算（1）； （2）。 归纳：二次根式的加减与整式的加减相类似，只需对 二次根式进行合并。方法是：将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数和根指数 。 三、教材拓展 8、例4计算（1）； （2）。 实践练习：计算（1）； （2）。 模块二 合作探究 9、例5若最简二次根式是同类二次根式，求的值。 归纳：求与二次根式被开方数有观点待定系数时，必须检验被开方数是否满足非负。 模块三 形成提升 1、下列二次根式：（1）（2）（3）（4），与是同类二次根式的是______________。 2、下列各式中，计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、。 3、计算：（1）； （2）。 计算：（1） （2）。 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、两个实数相等的条件：有理项与无理项分别__________。 2、算术平方根有双重非负性，其一是被开方数是_________其二是算术平方根本身是________。 3、求与二次根式被开方数有关的待定系数时，必须检验被开方数是否满足________。 二、本课典型：如何合并同类二次根式。