2015年秋八年级数学上册第11课时 实数学案（新版）北师大版.docVIP

实数 【学习重难点】 重点：1．实数的概念及分类。2．实数的性质。3.实数与数轴上的点一一对应。 难点：数轴上的点与实数一一对应。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、有理数总可以用_______或____________表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_______。 2、无限_________小数称为无理数。 3、________和________统称为有理数。 4、阅读教材：第六节《实数》 二、教材精读 5、实数的概念及按定义分类 例1 把下列各数分别填入相应的集合内： ，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 归纳：有理数和无理数统称为 。即实数可以分为 和 。 实践练习：把下列各数填入相应的集合中：0.25， 有理数集合：{________________________________________________}; 无理数集合：{________________________________________________}。 6、有理数按正负分类 例2把下列各数分别填入相应的集合内： ，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 归纳：实数可以分为 、 、 。 实践练习：把下列各数填入相应的集合中：0.25， 正数集合：{________________________________________________}; 负数集合：{________________________________________________}。 三、教材拓展 7、实数的性质 例3 你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？2， 相反数依次为：____________________________________; 倒数依次为：____________________________________; 绝对值依次为：____________________________________。 归纳：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 内的相反数、倒数、绝对值的意义完全 。 8、例4（1）a是一个实数，它的相反数为_______________，绝对值为______________； （2）如果那么它的倒数为____________________。 实践练习：的相反数是_______________，倒数是_________，绝对值是____________。 模块二 合作探究 9、实数与数轴上的点一一对应 例5（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 解： 归纳：每一个实数都可以用数轴上的 个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示 个实数。即实数和数轴上的点是 。 模块三 形成提升 1、判断：（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）; （2）无理数都是无限不循环小数。（ ）； （3）带根号的数都是无理数。（ ） （4）两个无理数之和一定是无理数。（ ）。 2、填空： (1)绝对值等于的数是____________,的平方是_____________; (2)比较大小：－７_____。 3、当时，化简。 4、若，求的值。 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、数轴上的点与实数一一对应，这是数学最重要的思想之一，即数形结合思想。运用这一思想能实现代数问题与几何问题的相互转化。 2、实数的有关性质： （1）（2） （3）（4）互为相反数的两个数的绝对值_______,即：； （5）正数的倒数是________，负数的倒数是________，零________倒数。 二、本课典型：实数如何分类，并了解实数的性质及在数轴上的点。