2015年秋八年级数学上册第14课时 二次根式学案（新版）北师大版.docVIP

二次根式 【学习目标】 1．理解最简二次根式的概念，明确它的限制条件。2．能够运用运算法则化简二次根式。 【学习重难点】 重点：理解最简二次根式的概念，明确它的限制条件。难点：化简二次根式。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、二次根式：形如的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。 2、二次根式的乘、除法则（1） （2）。 3、二次根式的两个重要公式：（1） （2）。 4、阅读教材：第七节《二次根式》（二） 二、教材精读 5、最简二次根式的概念 例1下列各式，哪些是二次根式？ （1） （2） （3）； （4） 归纳：最简二次根式：被开方数不含 ，也不含能 的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。 实践练习：在二次根式中，最简二次根式有（ ） A、4个； B、3个； C、2个； D、1个。 归纳：最简二次根式的依据： （1）被开方数的因数是 ，因式是 ; （2）被开方数中不含能开得尽方的 。 6、根据二次根式有意义的条件确定未知数的取值 例2使代数式有意义的的取值范围是（ ） A、； B、； C、； D、。 归纳：在解答有关二次根式的化简求值问题时要注意挖掘隐含条件“”。 实践练习：已知为实数，求使代数式有意义的的值。 7、化简二次根式 例3化简（1） （2）； （3） (4)。 归纳：化简二次根式的一般步骤：（1）准备：把被开方数化成乘除形式，并把分母化为完全平方形式；（2）化简：完全平方数（式）开平方后，分子移出根号作___________、分母移出根号作____________。 实践练习：计算（1） （2） （3） （4）。 三、教材拓展 8、例4计算（1）； （2）。 模块三 形成提升 1、化简：（1）（2）；（3）。 2、下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、。 3、下列各式中，正确的是（ ） A、； B、； C、； D、。 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、。 2、开平方后移出根号的字母与算式应加上绝对值符号。如。 3、化简二次根式所需条件没有明确告知时，应首先从__________中寻找。 二、本课典型：如何化简二次根式。