四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册第23章《图形的相似》（第8课时）相似三角形的性质导学案 新华东师大版.docVIP

相似三角形的性质 课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 相似三角形的性质 新授课 一、学习目标 经历探索相似三角形性质的过程，能运用性质进行有关的计算。 二、学习重点 利用相似三角形的性质解决计算问题。 三、自主预习 1．识别两个三角形相似的简便（判定）方法有哪些？ 2．如图：△ABC、是两个相似三角形，相似比为k，根据前面所学的知识我们能得到的结论有： 四、合作探究 任务一：1.想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？ ２.如上图相似的两个三角形△ABC、中， BC、边上的高AD、,那么图中相似三角形有 由此我们能得到。　　 归纳：相似三角形对应高的比等于　　　　　　　　　　　　　。 ３.证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比。对于这个结论的正确性，我们需要证明。那么相似三角形面积的比又与相似比有什么关系呢? （根据题意，画出图形，并写出证明过程。） 归纳得到:相似三角形的面积比等于 。 任务二：1.议一议：同学们用上面类似的方法，得出： 在上面的例题中，若、分别是△ABC、△对应边、边上的中线，、的关系怎样呢？是角平分线呢？两个相似三角形的周长之比是什么？分别写出各自的推理过程。 归纳得到:相似三角形的对应角平分线之比等于 。 相似三角形的中线之比等于 。 相似三角形的周长之比等于 。 五、巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1．教材课后练习题。 ★【提高拓展练习】 1.如左下图：D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于E，已知AD：BD=3：2， 。 2.已知：如右上图，在△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30㎝,AD=10㎝,求矩形EFGH的面积。 ★【中考考点链接】 1.(2013年聊城)如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．DAC=∠B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（　　）