2015年秋八年级数学上册第13课时 二次根式学案（新版）北师大版.docVIP

二次根式 【学习重难点】 重点：1、二次根式的概念。2、二次根式的性质。3、二次根式的相关运算 难点：化简二次根式。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、算术平方根的概念：一般地，如果一个______的平方等于即那么这个_______就叫做的________________,记为“”，读作“根号”。 2、常用的乘法公式：（1）平方差公式： ________________________； （2）完全平方公式：________________________。 3、乘法对加法的分配律：________________________。 4、阅读教材：第七节《二次根式》（一） 二、教材精读 5、二次根式的概念 例1求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： （1）； （2）； （3）2.25； （4） 归纳：形如的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。 6、例2下列各式，哪些是二次根式？ （1） （2） （3）； （4） 归纳：对二次根式概念的理解应注意以下四点： （1）二次根式中都含有_______________________________； （2）在二次根式中，被开方数必须满足__________，当________时，二次根式无意义； （3）在二次根式中，可以是一个____也可以是含字母的__________； （4）二次根式是的_______________，所以。 7、二次根式的乘、除法法则： 例3计算下列各式：（1） （2）。 归纳：二次根的乘、除法法则： （1）（2）。 实践练习：计算（1） （2）。 三、教材拓展 8、二次根式的重要公式 例4求下列各式的值（1）； （2） （3）。 归纳：1、 2、 实践练习：化简 模块二 合作探究 例5计算下列各式：（1） (2)。 归纳：1、二次根式的运算顺序与实数的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。 2、多项式乘法法则和乘法公式对二次根式的运算同样适用。 实践练习：计算（1） （2）。 模块三 形成提升 1、填空：（1）（2）； （3）（4）。 2、下列说法正确的是（ ） A、若则 B、6的平方根是 C、若则 D、。 3、计算（1）；（2）。 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、二次根式有意义的条件：被开方数___________。 2、开平方运算对两个非负数的乘、除（除数不能为0）具有分配率，但对两数的加、减不具有分配率。 3、二次根式的乘、除法则：把系数_____，除作系数，被开方数相乘、除作被开方数，再化简。 4、整式的乘法公式，对二次根式的乘法，同样适用。 5、化简二次根式所需条件没有明确告知时，应首先从__________中寻找。 二、本课典型：如何运用运算法则和运算律对二次根式进行简单的运算及化简。