2016届安徽职高数学复习教案：第二章 不等式01.docVIP

第二章 不等式 第一教时 教材：不等式、不等式的综合性质 目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。 过程： 一、引入新课 1．世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。 2．过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题 二、几个与不等式有关的名称 （例略） 1．“同向不等式与异向不等式” 2．“绝对不等式与矛盾不等式” 三、不等式的一个等价关系（充要条件） 1．从实数与数轴上的点一一对应谈起 2．应用：例一 比较与的大小 解：（取差）( ∴ 例二 已知(0, 比较与的大小 解：（取差）( ∵ ∴ 从而 小结：步骤：作差—变形—判断—结论 例三 比较大小1．和 解：∵ ∵ ∴ 2．和 解：（取差）( ∵ ∴当时；当时=；当时 3．设且，比较与的大小 解： ∴ 当时≤；当时≥ 四、不等式的性质 1．性质1：如果，那么；如果，那么（对称性） 证：∵ ∴由正数的相反数是负数 2．性质2：如果， 那么（传递性） 证：∵， ∴， ∵两个正数的和仍是正数 ∴ ∴ 由对称性、性质2可以表示为如果且那么 五、小结：1．不等式的概念 2．一个充要条件 3．性质1、2 六、作业：P5练习 P8 习题6.1 1—3 补充题：1．若，比较与的大小 解： (=……= ∴≥ 2．比较2sin(与sin2(的大小(0(2() 略解：2sin((sin2(=2sin((1(cos() 当(((0,()时2sin((1(cos()≥0 2sin(≥sin2( 当((((,2()时2sin((1(cos()0 2sin(sin2( 3．设且比较与的大小 解： 当时 ∴ 当时 ∴ ∴总有 2