于质朴中找寻文化的张力--_因数和倍数_教学实录与评析.pdfVIP

◇张齐华执教张兴华评析 数，12也是4的倍数。这就是我们今天 数。 教学实蒙： 要研究的“因数和倍数”。 师：那你觉得36的因数一共有几个? 一、巧用模型，建构意义 师：结合下面两道乘法算式，你能 生：9个。 师：用12个同样的小正方形摆一个 说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗? 生：我觉得他写得很乱。这样写很 容易遗漏。 长方形，可以怎样摆?(生纷纷举手)能 生：2x6=12中，2是12的因数，6 不能举一道简单的乘法算式，把你心目 也是12的因数。12是2的倍数，12也 师：能具体说说吗? 中的摆法表示出来? 是6的倍数。 生1：我从1开始想起，1x36=36， 生：3x4=12。 生：1x12=i2中．1是12的因数， 师：猜猜他可能是怎么摆的。 12也是12的因数。12是1的倍数，1218也是36的因数：依次下去，3x12= 生：每排摆3个，摆了4排。 也是12的倍数。 生：也可能每排摆4个，摆了3排。 师：为了研究的方便，通常在研究 (屏幕依次出示这两种摆法，随后 因数和倍数时，所说的数都是指非零的 个。 隐去第二种摆法) 自然数。 师：对于他的方法，有没有什么需 师：还可以怎样摆?同样用一道乘 二、因为对话，所以精彩 要补充或提问的? 法算式表示出来。 (生或小组合作，或独立研究，寻找 生：6x6=36．为什么只写一个67 生：2x6=12。 36的所有因数。师选择一份作业，展示 生1：我觉得两个6重复，只需写 师：他又可能是怎样摆的? 在实物投影上。作业上写着“36的因数 一个就行了。 生：每排摆2个，摆了6排：或者每 有：1，36，4，9，2，18，6”) 师：问得好，答得也好。两个因数一 排摆6个，摆了2排。 师：对照自己找出的36的因数．你 样时，通常只需要写出一个就行了，这 师：还可以怎样摆? 想对这位同学说点什么? 是数学上的规定。 生：ixl2=i2。 生：我觉得他是两个两个找的，这样 生：我觉得最后要将这9个因数从 师：能想像出他的摆法吗? 找比一个一个找快。 小到大排一排，看起来会更顺一些。 生：12个小正方形摆成一排。 师：你是从哪儿看出来的? 师：(对生1】你觉得呢? 师：通过刚才的学习，我们发现，用 生：因为1x36=36，所以他先写了 生1：我更喜欢自己的写法，每个因 数是怎么来的，从写法中就一目了然 12个同样的小正方形，可以摆出三种 1和36。又因为4x9=36，所以他接着 不同的长方形，由此，我们还得出三道 写了4和9…… 了。 不一样的乘法算式。以3x4=i2为例， 师：的确，一对一对找，要比一个一 师：其实，写法不是最重要的，关键 3x4=i2，从数学的角度看，我们还可以个找快多了。 是思考的方法要有理。老师觉得，怎样 说，3是12的因数，4也是12的因数。 生：但是他漏找了两个因数，因为 更符合你自己的思考习惯，你就怎样 倒过来，我们还可以说，12是3的倍 3x12=36，所以3和12也是36的因写。还有什么需要补充的吗?(无人举 万方数据