再谈_三角形边的关系_的教学_郑毓信.pdfVIP

6 带着很大的兴趣阅读了贵刊 年第 期上刊登的潘小明老师的文章《智慧和人 2006 10 格在数学活动中生成———从教学“三角形边的关系”谈起》。因为相关内容的教学,特别是 如何能在这一过程中很好地引导学生主动地去进行探究(包括动手实验),也正是笔者新 近发表的一篇文章《小学数学教学热点问题透视》(载《人民教育》 年第 期)的一个 2006 18 直接论题。 具体地说,笔者在这一文章中首先介绍了这样一个教例。对于“三角形任意两边的和 大于第三边”,教材中设计了这样一个具体情境:小明上学时究竟是走中间的直路较近, 还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?尽管从一开始被提问的学生就能立即对 上述问题正确作答,大多数学生还能依据“两点之间线段最短”对此作出必要的论证,但 任课教师仍然坚持要求学生用实物(纸条或小棒)对上述结论进行检验,包括重新提出 “三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。在课后的点评中,有的教师还提出:在此, 重要的并非上述的具体结论,而是让学生体会发现的过程。于是,笔者针对上述现象提出 了一个问题:“究竟什么是真正的探究活动?什么又是数学教学中提倡学生自主探究的主 要意义?”笔者认为:“这正是科学的探究活动的一个基本特征,即有着明确的目的性。从 而,如果我们将过程与结果绝对地对立起来,并认为可以唯一地集中于所谓的‘过程性目 再谈 “三角形边的关系”的教学 ◇郑毓信 标’而完全不用顾及相关活动意义的话,那么,相关的活动就根本不能被看成真正的探 究。”笔者在此还提出了这样的疑惑:就以上的实例而言,我们究竟是将学生教聪明了,还 是教笨了? 也正是从上述的角度去分析,笔者就十分赞赏潘小明老师在设计相关教案时所采取 的以下立场:不是机械地教教材(如众所知,这也正是新一轮数学课程改革所积极倡导 的一种立场),按照教材中所设定的问题和程序,直接“指令”学生去从事相关的实验,而 是“站在学生的角度”积极地去思考:“为什么要我用这四组小棒试围三角形?为什么每次 专 实验都要在表中的圆圈内填上‘’‘’‘’?”进而,他又通过积极的实践、认真的总结与反 = 家 思,最终设计出了十分成功的教学过程。特别是,这一教学既没有采取由教师直接去引出 结论、再让学生被动地去进行“实验验证”这样一种教学形式,而是力图通过提出适当的问 特 题(“现有两根小棒,一根长……再配上一根多长的小棒,就能围成一个三角形,有几种不 稿 同的配法?”),引导学生积极地进行探究,也没有停留于学生的动手实践或已有认识,而是 2007.1 数学版