对数感及其教学的思考.pdfVIP

第15卷第2期 数学教育学报 、b1．15．No．2 2006年5月 JOURNALoFMATHEMAnCSEDUCAnON May，2006 对数感及其教学的思考 史宁中1，吕世虎12 (1．东北师范大学，吉林长春130024；2．西北师范大学教育学院，甘肃兰州730070) 摘要：《义务教育数学课程标准》中使用了“数感”这一概念，一些学者对数感的含义作了探讨，认为数感是“感知”、 “观念”、“知识”等．其实，“数感”是对数的感悟，既有感知的成分又有思维的成分．数感发展的关键期是低学段．数感的 教学需要实际背景的支持，需要学生亲身经历和实践．数感的培养需要直观经验与理性思考的有机结合． 关键词：数感；教学；运算 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1004_9894(2006)02删_03 《义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)首次使 算，并对运算的合理性做出说明．准确的数量刻画与计算确 用了“数感”这一概念．《标准》出版后，一些学者对数感 已超出了“感知”的水平，也即主要地代表了一种自觉的努 的含义展开了一些讨论．本文试图对数感的含义作进一步的 力．因此，不属于数感的范围【2】．由以上论述可知，文【2】 辨析，并对数感的教学进行探讨． 中所论的“数感”主要是指“感知”，或主要表现为“感知”． 1数感的含义 文【3】中认为“数感”是对数的“感觉”．而《标准》中 数感的内容“对数的意义的理解：数的表示；数的大小的相 1．1 《标准》中对数感的表述 对性；用数进行交流；算法的选择；数值的估算与解释”是 《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符 一种观念，而不是感觉【3】．因此，建议《标准》中用“数观 号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽 念”来代替“数感”． 象思维”．并且在几个学段的内容标准中都提出了培养学生 文【4】中认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以 数感的要求．但是，《标准》中对“数感”这一概念并未给 用“知识”来统一解释．作为知识，数感应是一种程序性知 出定义，只是在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要 识：数感又主要是一种内隐性知识；数感主要是一种非结构 表现：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体 性知识． 的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信 文【5】中认为数感是人们在数概念的扩展中而产生的对 息：能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果， 数学的一种敏感与一般理解． 并对结果的合理性做出解释．” 上述文献中，几乎都提到了“数感”来源于英文文献中 1．2关于数感的一些讨论 的“NumberSense”．“美国数学课程标准”(《学校数学的 文【1】中对数感作了解释，认为：“数感是一种主动地、 原则与标准》)中使用了“Numbersense”．那么，“美国数 自觉地或自动化地理解数和运