信号与系统分析基础 非信息类专业 潘文诚 等 第1章 信号与系统的基本概念新.pptVIP

信号与系统 分析基础 第1章 信号与系统的基本概念  在微电子技术、计算机科学与技术取得了巨大成就的今天，信号的发生、传送、分析与处理的理论和方法，在自动控制、仪器仪表、生物医学、遥感遥测、语言图像处理、故障诊断、地震学、气象学、通信学等工程技术领域，以及基础科学、生产管理和文化艺术等领域都有广泛的应用。 1.1信号 1.1.1信号的定义 人们在社会活动与生产活动中，彼此通过语言、文字、数据和图像等来交流信息。通常信息是通过一定形式的信号来传送的。信号是信息的载体，信息是信号的内涵。 信号通过多种方式来描述：在物理上，信号是信息寄寓变化的形式；在数学上，信号是一个或多个变量的函数；在形态上，信号表现为一种波形；信号的自变量可以是: 时间、位移、周期、频率、幅度、相位等。 本课程只讨论一维信号，并常常拿应用广泛的电信号作研究对象，它可以是电压和电流，也可以是电荷或磁通。信号具有一定的波形，根据出现时间的先后、持续时间的长短、以及随时间变化的快慢等描述的是信号的时间特性。 信号也可以是频率的函数，在一定条件下，信号可以分解为不同频率的正弦分量，即具有不同幅值的频率成分，这被称为信号的频率特性。 1.1.2信号的分类 （1）连续时间信号 在连续时间范围内有定义的信号称为连续时间信号，简称为连续信号，如图1- 1(a)所示。连续信号的表达式与函数表达式相同，如 （2）离散时间信号（或称序列） 只有在一些离散时刻才有定义的信号称为离散时间信号，简称为离散信号或序列。此类信号时间是离散的，幅值是连续的。图1- 1(b)是序列的图形表示，用其样值的集合可表示为 (1.1. 1) 式(1.1. 1)中加注下划线的样值，表示其位于n = 0时位置，n只能取整数。  时间是离散的，幅值也是离散的信号称为数字信号。由于幅值是离散的，故数字信号的每个样值又可以表示为二进制码的形式。数字信号是通过模数转换器（A/D）对连续时间信号等间隔抽样得到的，抽样间隔为TS，抽样频率为fS。离散时间信号x(n)也看做是对连续时间信号f(t)的等间隔抽样。因离散时间信号的一些理论同样适用于数字信号，故本课程基本上讨论离散时间信号的分析和处理。  2. 周期信号与非周期信号 （1）连续时间周期信号 一个连续信号，若对所有的t 均有 (1.1. 2) 则称为连续时间周期信号，满足式(1.1. 2)的最小 T 值称为 f(t) 的周期。 （2）离散时间周期信号 一个离散时间序列x(n)， n与N均为整数，若对所有的n均有 (1.1. 3) 则称x(n)为离散时间周期信号，满足式(1.1. 3)的最小 N 值称为序列x(n)的周期。 3. 确定性信号与随机信号 （1）确定性信号 任一由确定性时间函数描述的信号称为确定性信号或规则信号。这类信号给定某一时刻值时，就能确定一个相应的信号值。 （2）随机信号 随机信号在某一时刻的取值具有不确定性，只能通过大量试验测出它在某一时刻取值的概率分布，用统计特性加于描述。 本课程主要讨论确定性信号的分析与处理。 4. 能量信号与功率信号 信号有多少能量以及对应的功率是多少，显然是一个重要的问题。由电磁场理论得知，电场的能量密度和电场强度的幅值平方成正比，电路中的一个电阻上消耗的功率也是和电压的平方成正比的。故对于连续信号f(t)，如果有 (1.1. 4) 对于离散信号x(n)，如果有 (1.1. 5) 则 f(t) 和 x(n) 被称为能量有限信号。反之，不满足式