信号与系统下册 系统分析与设计 程耕国 第8章新.pptVIP

E-mail:shenjh@ 第八章 时域连续系统的复频域分析 引言 8.1连续系统的复频域分析法 8.2 系统函数与系统特性 8.3 LTI系统的稳定性 8.4 小结 引言 连续时间系统复频域分析的数学方法是Laplace变换，通过Laplace变换可把解微分方程转化为解代数方程。连续时间系统复频域分析法不但能求系统的零状态响应，也能求系统的零输入响应。 利用系统函数的零极点分布，可定性分析系统的时域特性、频率响应、稳定性等。 8.1 连续系统的复频域分析法 8.1.1 微分方程的变换解 8.1.2 系统函数 8.1.3 电路的s域框图 8.1.4 系统的s域框图 8.1.5 信号流图与梅森公式 8.1.1 微分方程的变换解 描述n阶线性时不变连续系统的微分方程的一般形式为 8.1.1 微分方程的变换解 因此式(8.2-2)的单边Laplace变换式为 8.1.1 微分方程的变换解 8.1.1 微分方程的变换解 8.1.1 微分方程的变换解 例8-1 一连续时间系统满足微分方程 已知 ，求系统的零输入响应 ，零状态响应 和完全响应 。 8.1.1 微分方程的变换解 零输入响应的 s 域表达式为 8.1.2 系统函数 如前所示，描述阶线性时不变连续系统的微分方程的一般形式为(8.2-1) ，系统的零状态响应的象函数为(8.2-3) 8.1.2 系统函数 8.1.2 系统函数 8.1.2 系统函数 例8-2 一线性时不变系统满足微分方程 8.1.3 电路的 s 域框图 基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律的时域描述为 进行Laplace变换即得KVL和KCL的复频域(域)描述 8.1.3 电路的 s 域框图 R、L、C元件的时域伏安关系为 进行Laplace变换，得R、L、C元件的 s 域关系为 8.1.3 电路的 s 域框图 对电流求解，得 8.1.3 电路的 s 域框图 例8-3 在下图(a)所示电路中，电容的初始储能为 ，画出该电路的s域模型，并计算 8.1.3 电路的 s 域框图 解：下图(a)电路的s域模型，如(b)所示。根据(b)可以写出回路方程为 8.1.4 系统的 s 域框图 1.基本运算部件的s域模型 8.1.4 系统的 s 域框图 1.基本运算部件的s域模型 8.1.4 系统的 s 域框图 2.连续时间系统的s域模型 (1)一阶系统的s域框图 设一阶系统的微分方程为 对应的系统函数表示为 8.1.4 系统的 s 域框图 以 作为输入， 作为输出，得到一阶系统的s域框图如下图所示 8.1.4 系统的 s 域框图 (2)二阶系统的s域框图 二阶系统的微分方程为 对应的系统函数表示为 8.1.4 系统的 s 域框图 以 作为输入， 作为输出，得到二阶系统的s域框图如下图所示 8.1.4 系统的 s 域框图 (3) n 阶系统的s域框图 n 阶系统的微分方程为 对应的系统函数表示为 8.1.4 系统的 s 域框图 以 作为输入， 作为输出，得到 n 阶系统的s域框图如下图所示 8.1.4 系统的 s 域框图 若系统的微分方程中含有输入函数的导数项，即系统既有极点，也有零点时，如 且 ，其系统函数为 8.1.4 系统的 s 域框图 可以得出一般阶系统的 s 域框图如下图所示，其中令 8.1.4 系统的 s 域框图 (4) 组合系统的 s 域框图 1) 级(串)联组合系统的 s 域框图 级(串)联形式模拟的实现方法是将 分解为基本一阶子系统相乘的形式。 8.1.4 系统的 s 域框图 2) 并联组合系统的 s 域框图 并联模拟的实现方法是对 进行部分分式展开 8.1.4 系统的 s 域框图 3) 反馈系统的 s 域框图 反馈系统的系统函数为： 8.1.4 系统的 s 域框图 例8-7已知系统函数 ，分别作直接型、串联型和并联型模拟框图。 解：① 直接型 系统的微分方程为 令 ，则 8.1.4 系统的 s 域框图 ②串联型 由于 8.1.4 系统的 s 域框图 ③并联型 由于 8.1.5 信号流图与梅森公式 信号流图可以看成是模拟框图的一种简化表达形式，是表示系统各变量间相互关系的另一种图示方法。