信号与系统分析 徐亚宁 李和第三章 第三章 连续信号与系统的频域分析新.pptVIP

三、调制与解调 频谱如图所示。 ? 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 四、频移性 若 ，则 表明：若信号乘以 因子，则频域中频移 例５　已知矩形调幅信号 ，求其 频谱函数。 解： 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 故 可见：调幅信号的频谱等于将原信号频谱一分为二 各向左、右频移 ，即频谱搬迁。 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 五、时频展缩性 若 ，则　 表明：时域压缩 频域扩展，但幅度压缩。 例６　求图示信号 和 的傅里叶变换。 -2 f1(t) t 1 2 -1 -1 f2(t) t 1 1 -1 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 解： 故 六、时域微分性 若 则 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 例如： 例７　已知信号 的频谱为 ，求信号 的频谱。 f1(t) t ? -? ? f２(t) t 1 ? -1 -? 解：由于　 故 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 七、频域微分性 若 则 例８　求 和 的频谱。 解：由于 故 由于 故 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 八、时域积分性 若 则 若 在 处有界，或 （信号的 直流分量为零），则 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 例９　求图示信号频谱。 1/2 -1/2 f(t) t 1 1/2 -1/2 f1(t) t 1 解：由于 　故 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 九、卷积性 、时域卷积性 若 则　 f(t) t ? -? ? 例１０　求图示信号的频谱。 解：由于 故 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 f(t) t 1 -1 -3 3 1 例１１　求图示信号的频谱。 解：由于 故 证明时域积（微）分性　若 则 仿真 源码 3-22 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 3.4 连续系统的频域分析 LTI系统 输出信号幅度与输入幅度之比 输出与输入信号的相位之差 系统幅频特性 系统相频特性 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 例1 已知 解： 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 例2 已知 解： 设 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 3-37 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 例3 求RC电路的阶跃响应。 （已知激励为U(t)） 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 例4 已知： 求 y(t) 解：从图中可得 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 * 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 3.1 周期信号的傅里叶级数分析 、三角函数形式的傅里叶级数 若周期信号 的周期为 角频率 ，且满足 狄里赫利条件，即 （1）在一周期内，若有间断点存在，则间断点的数 目应为有限个。 （2）在一周期内，极大值和极小值的数目为有限个。 （3）在一周期内，信号绝对可积。即 为有限值。 则 可分解为： 为正整数 为傅里叶系数。其中 ――――直流分量 ――――各余弦分量振幅 ――――各正弦分量振幅 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 将分解式中同频率的项合并可得另一种三角形式的 傅里叶级数表达式： 其中 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 可见 （1）周期信号 可分解为无穷多个不同振幅 不同频率 不同相位 的正弦信号的叠加。 （2）各频率分量以谐波的形式出现，其中 的频率分量为基波，也称一次谐波， 的频率分量依次称为二次和三次谐波。 (3) 的关系为信号的幅频特性，对应线图 为信号的幅度频谱（幅度谱）； (4) 和 为 的偶函数， 和 为 的偶函数， 若 为偶函数，则 若 为奇函数，则 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 时域 频域频谱　　　对应关系　　频域分析 ?/2 -?/2 f(t) t E T -T 例１　将图示周期矩形脉冲信号展开成三角型傅里叶 级数，并画出其频谱。 解：各傅里叶系数为 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 故 可展开为 画出信号的频谱如图 0 ?0 2?0 ? An 0 ?0 2?0 ? ?n -?/2 ?/3 3?0 解：由频谱得 直流分量　　 基波分量（一次谐波） 二次谐波　 仿真 源码 第三章　连续时间信号与系统的频域分析 其他谐波分量为零。故 二、指数形式的傅里叶级数 周期信号 也可按复指数信号展开为： 指数型傅里叶