信号与系统分析 张华清2000版 第三章新.pptVIP

第3章 连续时间信号与系统的频域分析 3.1 信号的正交分解 3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 3.2.1 三角形式的傅里叶级数 三角形傅里叶级数的两种表示方法 3.2.2 信号的对称性与傅立叶系数的关系 3.3 连续时间周期信号的频谱分析 一）周期矩形脉冲的频谱 3.3.3 周期信号的有效频帶宽度（简称带宽） 3.3.4 周期信号的功率谱 3.4 连续时间非周期信号的频谱 3.4.1 从傅立叶级数到傅里叶变换 一些典型信号的 频谱函数F(j?) （即傅里叶变换） 3.4.3 奇异函数的傅里叶变换 要求：掌握典型信号的频谱 3.5 傅里叶变换的性质 3. 时移特性(常用) 4. 频(谱搬)移特性(常用) 几种运算同时出现的情况 7. 时域卷积性质（常用） 例10：求图所示信号的FT（即傅里叶变换） 8. 频域卷积定理 例11：求t?(t)的FT（即傅里叶变换） 例9：求图所示信号的FT（即傅里叶变换） 例10：求图所示信号的FT 例11：求图(a),(b)所示信号的FT 思考题：求图所示波形的FT 例12：求t ?(t)、 的FT（即傅里叶变换） 13. 能量谱和功率谱 2）能量密度频谱函数?(?)（简称能量谱） 3.6 周期信号的傅里叶变换 正、余弦函数的 傅里叶变换 3.6.1 一般周期信号的傅里叶变换 例1：求?[?T(t)] ?[f T(t)]= ?[f0(t)] ?[?T(t)] 1) F0(j?)与Fn 的关系 例2：求?[PT(t)] 3.7 抽样与抽样定理 1. 对f（t）进行理想取样 2.对f（t）进行矩形脉冲取样 3.7.3 时域取样定理 3.7.4 连续信号f（t）的恢复 3.8 LTI系统的频域分析(法) 频率响应函数H(j?）（系统函数）的定义 LTI系统的频域分析举例 由式（3-191）及线性时不变系统的线性性质，得 3.8.2 无失真传输条件 2. 系统无失真传输的条件 3 . 理想低通滤波器的阶跃响应g(t) a. 理想低通滤波器的阶跃响应g(t) 思考题 ?(t)通过低通滤波器后的输出信号g(t)与?(t)形状不一样（产生了失真),为什么？ b. 上升时间tr与带宽?c 的关系 （有不同的定义方法） c. 吉布斯现象的再讨论 4. 物理可实现系统的条件 ? Y( j?)=E( j?) · H( j?） ? Y( j?)=E( j?) · H( j?） ? ? 说明： H(j?)只能用于研究系统的零状态响应。 傅立叶分析是将信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和。 此式表明：当激励是幅度为1的虚指数函数 时，系统的响应 是系数为 的同频率的虚指数函数， 反 映了响应 的幅度和相位。 可见，系统对余弦信号的零状态响应仍为同频率的余弦信号，其幅度和相位的变化完全取决于系统频响（系统函数） H(j?) 的幅度和相位。 2、当激励为任意信号f(t)时 即信号 可看作是无穷多个不同频率的虚指数分量之和， 其中频率为 的分量为 。 对于该分量的响应为 将这些响应分量求和（积分），就得到系统响应 R C ?-1 ?-1 0 1 0 1 R C ? 0 1 ? -? -5 5 10 -10 ?(?) | H(j?) | ? 0 -5 5 -10 1 10 | H(j?) | ? 0 ? -? -5 5 10 -10 ?(?) ? 0 (4?) -5 5 10 -10 F(j?) ? 0 -5 5 -10 1 10 | H(j?) | ? 0 ? -? -5 5 10 -10 ?(?) ? 0 (?) -3 3 S(j?) H(j?) ? ? 0 ? -2 2 F(j?) ? 0 1 -3 3 H(j?) ? 0 ?/2 -1 1 X(j?) -5 5 ? 0 ?/2 -3 3 Y(j?) 1 -1 如果一个信号在经过系统之后，其输出信号与输入信号的波形不同，即波形发生了畸变，称信号产生了失真。 1. 失真的概念及线性系统产生失真的原因 如果信号在经过系统之后，只引起输出信号时间上的延迟及幅度的增减，而波形的形状并没有发生变化，称信号无失真。 通常信号经过系统产生的失真可以分为两类： 线性失真、非线性失真。 a. 线性失真 信号经过线性系统所产生的失真称为线性失真 信号在经过系统的过程中没有产生新的频率分量 包含幅度失真、相位失真 b. 非线性失真