课题：运用推理的几何计算问题（）.doc

课题：25.3运用推理的几何计算问题（2） 执教：嘉定区 南苑中学 陈丽雅 执教日期：2006年3月9日 教 学 目 标 1.能运用不同的方法对几何图形的面积进行推理计算。 2.通过实际问题的引入，提高学生分析问题、解决问题的能力。 3.通过几何图形的变化，优化学生的转化思想。 4.通过师生互动和生生互动，培养学生的合作精神及良好的学习习惯。 教学重点 1．能灵活运用不同的方法来计算几何图形的面积。 2．启发诱导学生进行严密的逻辑推理，培养规范的语言表达能力。 教学难点 利用图形面积的分解、组合的特性，掌握几何面积计算的方法和技巧。 教学手段 多媒体演示。 教学 过程 教学内容 师生活动 设计意图 一、引 入 如图，我校有一块三角形的空地，为了美观起见，学校想将它分成两个面积相等的三角形，并种上两种不同颜色的花卉,请同学们设计一下，该如何分法? 学生思考完成，教师点评，并给予表扬。 以实际问题的引入来激发学生的学习兴趣。同时回忆三角形的面积计算，并为引出新课作铺垫。 思考：假如要求将这个三角形分成三个面积相等的三角形，那又该如何分呢？ 学生以小组为单位进行讨论，并上讲台与同学们一起分享自己的成果。 巩固上一问题中“两个三角形如果底边相等（或相同），高也相等（或相同），那么这两个三角形的面积相等”这一结论。 通过小组讨论，鼓励合作学习，进一步激发学生的求知欲。 二、新 授 例1：如图， 学生思考后，由学生回答，教师板书，规范书写格式。 由知识的牵引，引出“如果两个三角形高相同（或相等），那么这两个三角形的面积之比就等于两条高所对应的底边边长之比”。 教师板书给予书写上的示范。 例2：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分，AC=8，BD=6， 求S四边形ABCD 学生独立完成此题，教师巡视。 请学生上讲台交流自己的方法，教师给予点评和及时的表扬、鼓励。 组织学生阅读教材。 让学生掌握三角形面积计算公式在四边形中的灵活运用。 通过阅读教材培养学生良好的学习习惯。 将例2改变成： 如图，在四边形ABCD中， ，AC与BD相交于点E, AC=8，BD=6， 求S四边形ABCD 学生完成后，师生交流，得出结论：如果四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于这两条对角线的积的一半。 通过改变题目的条件，使学生发现对角线互相垂直的四边形面积的计算。 培养学生善于思考和归纳的良好学习习惯。 例3： 先请学生整理解题思路，然后组织学生们一起交流各自的方法。 通过师生互动完成此题。 巩固平行四边形的性质。 鼓励学生独立思考问题，并通过互相交流感悟不同的解题方法，拓展学生解题的思路。 领会“割补法”的灵活运用。 三、巩 固 练 习 书上54页练习1 学生独立完成 巩固割补法的运用 四、小结 通过今天的学习，你有什么收获吗？还有什么问题吗？ 学生自主小结，互相补充 培养学生良好的知识整理习惯。 五、布 置 作 业 思考题: 1.将一个三角形分成四个面积相等的三角形该如何分呢？ 2.如图，P是平行四边形ABCD所在的平面内任意的一点， 请过点P作一直线，把平行四边形分成面积相等的两部分。 巩固课堂所学知识点 教材P54页练习2、3、4 教案说明 此课是几何计算的第二课时，是继线段和角的计算后，关于图形面积的计算。在此之前，学生已经学过了三角形，正方形，长方形等图形的面积计算，而这堂课中的图形并不能直接运用已学过的图形面积计算方法来求解。所以，探索研究图形与已学知识之间的联系，从而找出图形面积计算方法是本堂课的突破点。 此课在引入中创设问题情景，激发学生的学习兴趣和求知欲，并和例1创设内在联系，使学生在解决情景问题中领悟求解例1中两个三角形面积比的方法。教学策略上是从学生已有知识背景出发来学习，因为三角形面积的计算学生已经掌握，所以本课将书上的最后一例放至最前进行讲解。 第二个例题则是以三角形面积计算为根基，通过师生共同讨论来完成。在学习此题的过程中，教师让学生阅读教材，培养学生良好阅读的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。第三个例题则是充分发挥了学生的主体性，组织学生共同观察探索求解的方法，鼓励学生积极参与知识的全过程。在完成例题后动员学生作必要的总结归纳，良好的总结、归纳能帮助学生理清、收获新学知识点，养成良好的学习习惯。 本课主要是按引例----例题----小结的三个环节，循序渐进地展开，整堂课以学生为主，侧重学生能力的锻炼，注重学生逻辑推理能力的培养，通过学生独立思考、互相讨论、交流想法等师生互动、生生互动，来完成教学目标的。 1 E D C B A O D C B A F E E C D B A D C B A