课题：集合间的关系.doc

课题：1.1.2集合间的关系 授课教师：雅礼中学 滕晓军 教学班级 雅礼43 班，长雅 331 班 教学目的 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集和空集的含义. 教学难点 子集的综合应用——分类讨论 知识重点 子集、真子集的概念和性质，集合相等的概念和性质 教学过程 方法和手段 引入 1．复习 集合概念——三要素（确定性、互异性、无序性）； 元素与集合的关系：a∈A， ——属于关系 2．引入：集合与集合的关系——包含关系：， （1）本班所有的女同学组成的集合与本班同学组成的集合间的关系. （2）教材提供的实例. 通过两实数间的关系,联想两集合间的关系. 概念教学 1．子集、真子集的概念 如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或. 若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.记作 若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 或. 2．子集、真子集的性质 传递性：若，，则 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 3．集合相等的含义 （1）若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作 （2） 说明：集合A是自己的子集， 画韦恩图进行说明 课堂导练 【基础训练】 教材P7 3 教材P12 A组 5 B组 2 【提高训练】 1．（1）（教材P7 例3）写出集合的所有子集，并指出其真子集； （2）写出集合的所有子集，并指出其非空真子集； （3）写出满足的集合A。 （4）若集合A含有n个元素，则A的子集个数为 A的真子集个数为 A的非空真子集个数为 2．已知集合A=且,求实数m的取值范围 方法：利用数轴，得， 3．（世纪金榜P6例2）已知，，且，求实数 组成的集合。 略解： 当a＝0,＝，成立 a0，，由，＝{，} 得a2＝0，a＝或a-2＝0，a＝； ∴a值. 说明:（1）特殊集合作用，常易漏掉 ??? （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比. 其他 4．已知集合，B=，若求实数的值。 解：由 当时，方程等根，当时，方程有两个等根，由韦达定理解得 当时，方程有两个等根—，由韦达定理解得 当时，方程有两个根—、，由韦达定理解得 小结与作业 小结 集合概念——三要素（确定性、互异性、无序性）； 元素与集合的关系：a∈A， ——属于关系 集合与集合的关系——包含关系：， 作业 作业1.1.2 教学后记（实际教学效果及改进设想） 2007年9月8日 长沙市雅礼中学高中数学必修①教案 课题：1.1.2集合间的关系 1 第 2 页 共 3页