课题：鸡兔同笼.doc

课题：鸡兔同笼 科目： 数学 教学对象： 小学六年级 课时： 1课时 提供者：李琳琳 单位：天津市北辰区温家房子小学 一、教学内容分析 《鸡兔同笼》是六年级上册数学广角的内容，教授学生运用猜测法、列举法、假设法、代数法等方法解决问题，让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣和解决问题的能力。 二、教学目标 1.知识与技能：了解《鸡兔同笼》问题，并掌握解决问题的思路和方法，以及灵活运用解决生活中的实际问题。 2.过程与方法：尝试用不同的方法解决《鸡兔同笼》问题，使学生体会假设和列方程的一般性，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生学习兴趣；在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。 三、学习者特征分析 学生在五年级上册就已经学会了一元一次方程的意义、列法和解法。对于用一元一次方程解决“鸡兔同笼”问题，学生已有了知识基础。同时，学生已初步接触多种解题策略，有一定的理解能力和逻辑推理能力，会一些基本的解决数学问题的方法。但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。在实际教学中我们也不难发现，不少学生往往只注重某一特定问题的解决，缺乏扩展、联系、挖掘、应用意识，缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力。 四、教学策略选择与设计 本节课内容重点培养学生解决问题的能力，可以采用“以问题为中心”的讨论发现法， 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。在方法优化上，也不过分强调学生抉择，只要学生会解决这类问题即可。用“假设法”解答鸡兔同笼问题既是重点也是难点，这一个难点的突破靠什么？这时候直观的演示或巧妙的理解显得很重要，可以让学生动手画，动手摆，亲身体验、感受。本课采取的基本教学策略：发现矛盾——分析矛盾——解决矛盾。从猜不对——寻求列表法解决——出现数据较大时——用假设法平衡——用代数法再平衡。让学生积极主动参与知识的发生、形成与发展的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 五、教学重点及难点 教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣。 教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和对用假设法解决鸡兔同笼问题的理解与体会。进一步掌握、运用解决此类问题的一般方法。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、揭示课题： 1、同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。 （PPT展示题意） 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。 3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？ 学生讨论，汇报结果（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？） 学生介绍（鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。） 从古代问题入手，让学生感受数学知识的历史渊源。进而培养学生的学习兴趣。 二、探究新知： （一）出示情景，获取信息： 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？ 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ （二）猜想验证： 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？ 3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？） 4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？ 6、那我们还有研究新方法的必要。 （三）尝试假设法： 1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，） 那笼子里是不是全是鸡呢？（不是） 那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么