课题 有空气阻力时的重力加速度测定.doc

课题5 有空气阻力时的重力加速度测定 （本课题适用于高一物理必修课） 机型： TI—83Plus图形计算器 其它器材准备： CBR测距仪、专用联接线。排球。 教学过程： 由自由落体知识可得g=2h/t2，而用CBR（测距仪）可以方便地测量h和t。问题是实际的落体运动都有空气阻力的影响，如何解决这一问题？ 一、有空气阻力下的（排球）竖直上抛运动 1．上升过程（如右上图）：设物体质量为m，空气阻力为f1，加速度为大小a1。 由牛顿第二定律 mg+ f1=ma1 （1） 2．下降过程（如右下图）：设空气阻力为f2，加速度为大小a2。同理 mg- f2=ma2 （2） 3．在要求不高的情况下，我们可以认为上升与下降过程中的f1= f2，则由式（1）+（2）得 （3） 如果我们想更精确地测定重力加速度，必须考虑空气阻力与哪些因数有关系。 二、空气阻力与哪些因数有关？ 1．可能与物体形状、大小、表面粗糙程度，物体的运动速度以及空气密度等有关。 除了速度外，其它因素我们可以控制在物体上、下运动中保持不变。由于速度的变化，f1、f2是变力，一般情况是不相同的。 2．在低速情况下，设空气阻力与速度大小成正比。既f=kv。则公式（1）（2）改为： mg＋kv1=ma1 （4） mg－kv2=ma2 （5） 显然，我们只要测定上、下过程中速度大小相等时的加速度大小a1、a2，代入公式（3）即可求出重力加速度大小。 3．为了减少CBR中测得的加速度的偶然误差，可选择排球上、下过程中速度—时间图象上速度变化相同（ΔV=V2—V1）的两段线段，作函数拟合，求出平均值、。则 （6） 三、实验过程 1.开机方法：①用专用接线连接TI—83Plus和CBR。②按ON键打开TI—83Plus电源。③按应用功能键APPS，进入Applications界面（见图1）。按数字键2选择CBR/CBL功能（见图2）。按ENTER回车键，进入CBR/CBL主菜单（见图3）。 2.CBR参数设定：①在CBR/CBL的主菜单上，按数字键3，选择RANGER测距仪（见图4）。再按ENTER回车键进入MAIN MENU测距仪主菜单（见图5）。②按数字键1，选择SETUP，启动工作设定菜单MAIN MENU（见图6）。 ③按▲、▼光标键将光标移动到REALTIME项，按ENTER选择NO。按▼光标键将光标移动到TIME(S)，用数字键设定时间为2—3秒之间。按▼光标键将光标移动到DISPLAY项按ENTER选择VEL，即速度-时间图象。按▼光标键将光标移动到BEGIN ON按ENTER选择ENTER。将光标下移动到SMOOTHING项按ENTER选择NONE。将光标下移动到UNITS项按ENTER选择METERS。最后将光标上移到右上角的START NOW按[ENTER]进入等待工作状态。 3.排球离地约为1米，CBR探头必须离被测物体0.5米以上才有效。实验过程中CBR必须保持高度不变。 4.一切就绪后，按ENTER键，同时自由释放排球。CBR上的指示灯闪烁时，说明正在工作。测量结束，几秒钟数据传输后，即可在TI—83 Plus上获得速度-时间图象（V-T图）。 5.在获得的VEL-TIME)速度-时间图象上，通过移动光标，可以准确得到不同时刻所对应的速度值。记录上升、下降过程中各10组（v,t）数据。 6．若实验不理想，按ENTER、5可以开始新的实验。实验完毕，按ENTER、7退出CBR，按CLEAR再按2nd、ON即可关机。 四、函数拟合方法 1．按MODE功能键，三次下移光标键▼，按ENTER确定Func函数功能（涂黑）（见图7）。 2．按STAT进入统计功能（见图8）、按5，选择SETUP EDITOR，并按ENTER。 3．按STAT、1，进入STAT EDIT菜单中EDIT功能（见图9）。 4．按▲光标移到L1上，按CLEAR、ENTER清除原数据。同样方法清除L2~L6中的储存。 5．光标移到L1下的第一行，按数字键和▼输入上升过程的时间数组。按?光标移到L3下的第一行，输入对应的上升速度。 6．按Y=，按CLEAR清屏（见图10）,按2nd、STAT PLOT（屏幕下左一键），进入统计图表功能（见图11）。再按[1]显示PLOT 1的统计图编辑器（见图12）。 7．按ENTER使PLOT1涂黑，表明开启了PLOT 1功能，按▼、ENTER选择第一种图表（散点图）。按▼、2nd和L1指定X轴为L1数组；按▼、2nd和L3指定Y轴为L3数组；按▼、?、?和ENTER选择 · 为数据点标记（见图12）。 8．按ZOOM键，按9选择ZOOMS