广东省清远市四校联盟2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题（含解析）.docxVIP

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广东省清远市四校联盟2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关系中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（）

A． B．

C． D．

3．已知，则是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列函数中与函数是同一函数的是（）

A． B． C． D．

5．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（）

A． B．

C． D．

6．函数的定义域是（）

A． B． C． D．

7．已知集合，，那么集合等于（）

A． B． C． D．

8．已知是上的单调递增函数，则实数a的取值范围（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

A． B．

C． D．

10．已知幂函数，则下列说法正确的有（）

A．或 B．一定为奇函数

C．一定为减函数 D．必过点

11．下列命题错误的是（????）

A．若，且，

B．已知正数、满足，则的最小值为

C．若，则的最大值是

D．若，，，则的最小值是2

三、填空题

12．已知，则.

13．已知是定义域为的奇函数，当时，；当时，．

14．定义一种运算，设（t为常数），且，则使函数最大值为4的t值是．

四、解答题

15．设全集为，已知集合.

(1)求；

(2)；

16．若不等式的解集为.

(1)求的值；

(2)求不等式的解集．

17．已知二次函数的图象与轴交点的横坐标分别为和.

(1)求的值；

(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

18．某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）

(1)写出年利润（万元）与产量（万斤）的函数解析式；

(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.

19．已知定义域为的函数是奇函数．

(1)求的值；

(2)判断并证明的单调性；

(3)求不等式的解集．

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《广东省清远市四校联盟2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

A

A

C

D

D

AB

ABD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】由数集字母表示可得答案.

【详解】表示正整数集，表示有理数集，表示非负整数集，表示整数集.

对于A，因为不是正整数，所以，故A错误；

对于B，因为是无理数，所以，故B错误；

对于C，因为2是自然数，所以，故C正确；

对于D，因为不是整数，所以，故D错误.

故选：C.

2．C

【分析】利用存在量词命题的否定求解即可.

【详解】命题“”的否定是“”．

故选：C．

3．B

【分析】根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果.

【详解】因为由能推出；由不能推出；

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

4．A

【分析】根据同一函数的定义，从函数定义域与对应关系两方面逐一判断各选项即得.

【详解】的定义域为，

对于A，的定义域和对应关系与相同，是同一函数，故A正确；

对于B，与的对应关系不同，故不是同一函数，故B错误；

对于C，的定义域是，而的定义域为，故不是同一函数，即C错误；

对于D，对于函数，当时，，与对应关系不同，故不是同一函数，即D错误.

故选：A

5．A

【分析】由不等式性质可判断各选项正误.

【详解】因为，且，

所以，，故CD错误；

因为，，所以即恒成立，故A正确；

取，，则，但此时，故B未必成立.

故选：A

6．C

【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，列式求解.

【详解】要使得有意义，则，解得，

即函数的定义域是.

故选：C.

7．D

【分析】利用并集的概念和运算规则计算求解．

【详解】，

．

故选：D

8．D

【分析】根据题意，利用分段函数的单调的判定方法，结合指数函数与一次函数的性质，列出不等式组，即可求解.

【详解】由题意，函数是上