广东省湛江市八校联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题（含解析）.docxVIP

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广东省湛江市八校联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B．

C． D．

2．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．下列选项正确的是（???）

A． B． C． D．

4．已知，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（???）

A．0 B．2 C． D．

6．对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：，，记，则（???）

A．或 B．或

C．或 D．或

7．若函数的值域为，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．已知是定义域为的偶函数，且对任意不相等的，，都有，记，则不等式的解集为（???）

A．（-2，3） B．

C． D．

二、多选题

9．设集合，，且，则的值可能是（???）

A． B．1 C． D．0

10．若，，则（???）

A．的取值范围是 B．的取值范围是

C．的取值范围是 D．的取值范围是

11．若关于的方程有两根，（），则下列选项正确的有（???）

A．的取值范围是

B．若，则的取值范围是

C．若，则的取值范围是

D．若，则或

三、填空题

12．在，，，中，最大的数为.

13．若函数的定义域是，则的定义域是.

14．已知，则的最小值为，此时.

四、解答题

15．（1）计算（式中字母均为正数）：.

（2）用分数指数幂表示（式中字母均为正数）：.

（3）已知，求的值.

16．某厂以的速度匀速生产某种产品，每小时可获得的利润是元.

(1)要使生产该产品获得的利润为6900元，求.

(2)要使生产该产品获得的利润最大，该厂的生产速度应为多少？并求利润的最大值.

17．已知，，.

(1)求的最小值；

(2)求的最小值；

(3)求的最小值.

18．已知函数的定义域为，对任意，，都有，且当时，，.

(1)判断的奇偶性.

(2)证明：在上单调递增.

(3)求在上的值域.

19．已知幂函数在上单调递减，其中，.

(1)求的解析式.

(2)解不等式.

(3)记函数，，其中，.若对恒成立，求的最大值.

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《广东省湛江市八校联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

A

C

D

D

B

ABD

AD

题号

11

答案

AC

1．C

【分析】根据交集定义计算求解.

【详解】由题意可得，则.

故选：C.

2．D

【分析】根据全称量词命题的否定方法可得出结论.

【详解】命题“，”为全称量词命题，该命题的否定为“，”.

故选：D.

3．B

【分析】利用根式的运算性质、根式与分数指数幂的互化、指数的运算性质逐项判断即可.

【详解】对于A选项，，A错；

对于B选项，，B对；

对于C选项，，C错；

对于D选项，，D错.

故选：B.

4．A

【分析】求出的解集，利用充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

5．C

【分析】由是定义在上的奇函数得到.由当时，得到当时的表达式，从而求出，即可得解.

【详解】因为是定义在上的奇函数，所以.因为当时，，

所以当时，，所以，故.

故选：C.

6．D

【分析】先求解一元二次不等式，再根据的定义求解.

【详解】由，解得.

由定义可知，可取0，1，2，则2，

故或.

故选：D

7．D

【分析】根据的值域为，得到不等式求解的取值范围.

【详解】当时，，值域为，不满足题意，故，

因为的值域为，所以，

解得，即的取值范围是.

故选：D.

8．B

【分析】应用已知不等式化简结合单调性定义得出在上单调递增，再结合偶函数性质列式，最后解一元二次不等式即可.

【详解】因为，所以.

由，得对任意不相等的，恒成立，

所以在上单调递增.

因为为偶函数，易知为偶函数，所以在上单调递减，

所以不等式等价于，即.

当，即时，，解得或，所以；

当，即时，，解得，所以.

综上所述，所求不等式的解集为.

故选：B.

9．ABD

【分析】分、