广西壮族自治区来宾高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广西壮族自治区来宾高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．已知命题，则为（????）

A． B．

C． D．

3．设函数，则（???）

A． B． C． D．

4．“为整数”是“为整数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列各组函数是同一个函数的是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

6．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（????）

A． B． C． D．

7．若偶函数在上单调递增，则，，的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知均为实数，下列说法正确的是（???）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（????）

A．

B．

C．

D．的解集为或

11．已知正数满足，则（???）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最大值为2 D．的最小值为6

三、填空题

12．幂函数的图像过点，则幂函数的解析式为

13．若，则函数的最小值.

14．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是．

四、解答题

15．已知全集，集合或，求：

(1)；

(2).

16．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求，；

（3）当时，求，.

17．已知二次函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若在区间上单调递增，求的最小值；

(3)求关于的不等式的解集.

18．2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本．当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

19．已知函数是定义域为的奇函数.

(1)求函数的解析式；

(2)用定义证明在定义域上是增函数；

(3)求不等式的解集.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《广西壮族自治区来宾高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

C

D

D

D

BD

ABC

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】根据集合交集的概念直接求解即可.

【详解】因为集合，，

所以，

故选：B

2．D

【分析】的否定为，“”的否定为“”，即可得解.

【详解】的否定为，“”的否定为“”，

命题的否定为，.

故选：D.

3．B

【分析】根据函数解析式先求出的值，再将结果代入即可求解.

【详解】因为，

所以，

故选：B

4．A

【分析】由当为整数时，必为整数；当为整数时，不一定为整数；即可选出答案.

【详解】当为整数时，必为整数；

当为整数时，不一定为整数，

例如当时，.

所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.

故选：A.

5．C

【分析】分别判断两个函数的定义域和对应关系是否相同即可.

【详解】对于A，的定义域为，的定义域为R，故与不是同一个函数，错误；

对于B，的定义域为R，的定义域为，故与不是同一个函数，错误；

对于C，与的定义域均为R，对应关系相同，故与是同一个函数，正确；

对于D，的定义域为R，的定义域为，故与不是同一个函数，错误.

故选：C.

6．D

【分析】A选项，定义法得到不为奇函数；B选项，不满足在定义域上单调；C选项，为非奇非偶函数；D选项，满足在定义域上为单调函数，又是奇函数，D正确.

【详解】A选项，定义域为R，且，

故不是奇函数，A错误；

B选项，的定义域为，而在上单调递减，

故不在定义域上单调，B错误；

C选项，的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数，C错误；

D选项，的定义域为R，且