14.1.4 整式的乘法 提高卷（解析版）.docxVIP

14.1.4整式的乘法提高卷

一、单选题

1．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD比AB大3时，S2﹣S1的值为（）

A．3a B．3b C．3a﹣b D．3b﹣a

【答案】B

【分析】

利用割补法表示出和，然后作差，利用整式的混合运算法则进行化简即可得出结果．

【详解】

解：∵，

，

∴

∵AD比AB大3，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】

本题考查列代数式和整式的混合运算，解题的关键是掌握利用割补法表示阴影部分面积以及整式的运算法则．

2．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据幂的运算性质判断即可；

【详解】

，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确；

故答案选D．

【点睛】

本题主要考查了幂的运算性质，准确判断是解题的关键．

3．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中不正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

由题意，分别求出选项中图形的面积，然后进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：根据题意，

∵正方形的边长，正方形的边长为，

∴，，

∴；故A正确；

∵，

∵，，

∴；

∴；故B正确；

∵，

∴，

∴；故D正确；

∵，，

∵，且没有确定的值，

∴与不一定相等；故C不正确；

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，几何图形的面积，列代数式表示面积，解题的关键是正确的表示出每个图形的面积，从而进行判断．

4．下列计算中正确的是（）

A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4

【答案】B

【分析】

直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、单项式乘单项式运算法则以及单项式除单项式运算法则分别判断得出答案．

【详解】

解：A．a·a2＝a3，此选项错误，不符合题意；

B．2a·a＝2a2，此选项正确，符合题意；

C．(2a2)2＝4a4，此选项错误，不符合题意；

D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，积的乘方，单项式乘单项式以及单项式除单项式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．

5．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的险滩、积的乘方以及幂的乘方运算法则对各项进行计算判断即可得到答案．

【详解】

解：A.，故原选项计算错误，不符合题意；

B.与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；

C.，计算正确，符合题意；

D.，故原选项计算错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的险滩、积的乘方以及幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到4个代数恒等式，其中正确的有（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

根据已知条件，求出相关四边形的面积即可．

【详解】

如图可知四边形ABDC的面积是，故选项A错误；

如图可知四边形ABFE的面积是，故选项B错误；

如图可知四边形AIKG的面积是，故选项C错误；

如图可知四边形ABHG的面积是，故选项D正确；

故选：D

【点睛】

考核知识点：整式的乘法．根据整式乘法求出四边形面积是关键．

7．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

A.根据同类项定义解题；

B.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题；

C.根据幂的乘方法则解题；

D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解题.

【详解】

解：A.与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，故A选项不正确，不符合题意；

B.，故B选项正确，符合题意；

C.，故C选项不正确，不符合题意；

D.，故D旋转不正确，不符合题意．

故选B.

【点睛】

此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方的性质，对各个选项分别计算，即可得到答案．

【详解】

和不是同类项，不可直接相加减，故选项A错误；

，故选项B错误；

，故选项C正确；

，故选项D错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项、同底