相似三角形8字型-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

相似三角形8字型

一、单选题

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的

长是()

A．1.5B．1.8C．2D．2.4

2．如图，正方形的对角线、相交于点，是的中点，交于点，若，

则等于

A．3B．4C．6D．8

3．如图，在△ABC中，BC＝6，，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于

点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（）

A．9B．12C．18D．24

4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠DCB交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝

2BC，连接OE，下列结论：①∠ACD＝30°；②S平行四边形ABCD＝；③OE：AC＝1：4；④S△OCF＝2S△

OEF．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那

么CE等于（）cm．

A．32B．24C．48D．64

6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延

长线于点F，则的值为（）

A．B．C．D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF的面积为2，则△ABC

的面积为()

A．8B．10C．12D．14

8．如图，，，分别交于点G，H，则下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．

9．如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯

照射下的影子．当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（）

初中数学模型与解题方法专题

A．先变长后变短B．先变短后变长C．不变D．先变短后变长再变短

10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，给出下列四个结论：①△AEF∽△

CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④SABF：SCDEF＝2：5，其中正确的结论有（）

△四边形

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．已知与是位似图形，位似中心为点O，若，则与的面积之比

为．

12．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若，则

．

13．如图，在中，、分别是、的中点，动点在射线上，交于点，

的平分线交