2026年九年级中考数学专项复习课件-函数压轴题专项突破5 二次函数中的角度问题.pdfVIP

2026年中考数学一轮复习

中考压轴题专项突破

函数压轴题专项突破

培优专项

二次函数中的角度问题

例如图，二次函数

y=x−2mx−2m−1(m0)的图象与x轴交

于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点

C，二次函数图象的顶点为D．连接AC，BC，

DC，若∠ACB=∠BCD，求点C的坐标．

[答案]方法一：如图（1），过点作//

交于点，

则∠=∠.

又∵∠=∠，∴∠=∠，

∴=.

∵=−−−=(−)−(+

)，

∴(,−(+)).

令=−−−=，解得=−图（1）

或=+，

∴(−,)，(+,).

当=时，=−−，∴(,−−).

设直线的解析式为=+，将

(,−−)，(,−(+))分别代入，

=−,

得−(+)=+,解得=−−,

=−−,

∴直线的解析式为=−−−.

∴直线的解析式为=−−.

用待定系数法可求得直线的解析式为

图（1）

=−−.

联立，得=−−,解得=,

=−−,=−.

∴(,−)，

∴=+(−)，

=+(−−)，

∵=，

∴+(−−)=+(−)，

解得=，图（1）

∴(,−).

方法二：令=−−−=，解得=−或=+，

∴(−,)，(+,).

∵=−−−=(−)−−−，

∴(,−−−)