燕尾型-初中数学模型与解题方法专题训练（解析版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

燕尾型

一、单选题

1．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（）

A．90°B．360°C．180°D．无法确定

【答案】C

【详解】如图，连接BC，

∵∠D+∠E+∠DOE=∠BOC+∠OCB+∠BOC=180°，∠DOE=∠BOC，

∴∠D+∠E=∠OBC+∠OCB，

又∵∠A+∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB=180°，

∴∠A+∠ABO+∠ACO+∠D+∠E=180°．

故选：C．

2．如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经

过点，直角顶点D落在的内部，则（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【详解】解：∵在△ABC中，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=140°

∵在△DBC中，∠BDC=90°

∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°

∴40°-90°=50°

故选C．

3．在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果，

，那么的度数是（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】延长BE交CF的延长线于O，连接AO，如图，

∵

∴

同理得

∵

∴

∵

∴

∴

∴,

故选：B．

初中数学模型与解题方法专题

4．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）

A．115°B．120°C．125°D．130°

【答案】D

【详解】∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，

∴∠ABE=90°-50°=40°，

∵CF为△ABC的高，

∴∠BFC=90°，

∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．

故选D．

5．如图，在中，，与的角平分线交于，与的角平分线交于

点，依此类推，与的角平分线交于点，则的度数是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】解：∵∠A=20°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=160°，

∵BD平分∠ABC，CD1平分∠ACB，

1

∴∠ABD=∠ABC，∠ACD=∠ACD，

11

∵BD平分∠ABD，CD平分∠ACD，

2121

∴∠ABD=∠ABD=∠ABC，∠ACD=∠ACD=∠ACB，

2121

同理可得∠ABD=∠ABC，∠ACD=∠ACB，

55

∴∠ABD+∠ACD=160×=5°，

55

∴∠BCD+∠CBD=155°，

55

∴∠BDC=180-∠BCD-∠CBD=25°，

555

故选B．

6．如图，在三角形纸片ABC中，∠