线段分点模型-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.docxVIP

初中数学模型与解题方法专题

线段分点模型

一、单选题

1．如图，工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（）

A．线段BC的任意一点处B．只能是A或D处

C．只能是线段BC的中点E处D．线段AB或CD内的任意一点处

2．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（????）

A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=AD-ABD．AD=（CD+AB）

3．已知直线上两点相距，点是线段的中点，点与点相距，则的长度是（????）

??

A． B． C． D．或

4．如图，线段，点为的中点，点在线段上，，则线段的长为（????）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

5．已知线段的长度为9，点C在线段上且有，M是的中点，则等于（????）．

A． B． C． D．或

6．已知长，若点C在线段上，长，若D是线段的中点，则长是（????）

A． B． C． D．

7．如图，C、D是线段的三等分点，若，则线段的长度为（??）

??

A．3 B．6 C．9 D．12

8．C为线段上任意一点，分别是的中点，若，则的长是（????）．

A． B． C． D．

9．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）

A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm

10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（????）

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

二、填空题

11．如图，已知、、三点在同一直线上，cm，，是的中点，是的中点，则的长．

12．如图M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CM=6cm,则AB=cm.

13．如图，点、把线段分成：：三部分，若点为的中点，，则的长是．

14．如图，点、在线段上，点是的中点，，则．

??

15．如图，、在线段上，若，，若点为中点，则长为．

??

16．已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是．

三、解答题

17．如图，已知线段，，点M是中点．

??

(1)求线段的长度；

(2)线段上取一点N，使得．取求的长．

18．己知线段，P，Q是线段上的两点（点P在点Q的左边），且．．

??

(1)如图1，若点C在线段上，且，当P为的中点时，求的长．

(2)如图2，若M为线段的中点，N为线段的中点．求线段的长．

19．七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E，F分别是，的中点．

????

(1)如图1，若点C在线段上，且（写出解题过程），的长度；

(2)如图2，若点C是线段上任意一点，则的长度为；

(3)若点C在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度（不写探究过程）．

20．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：

??

(1)求的长度；

(2)求的长度；

(3)若在直线上，且，求的长度．

21．如图，线段上有一点，，，点是的中点，在上取一点，使得，求的长度．

??

22．如图所示，已知线段厘米，为的中点，在上，为的中点，且厘米，求的长．

??

23．如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点．

??

(1)若，，求线段的长；

(2)若C为线段上任点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)若C为直线上线段之外的任一点，且，，则线段的长为_____．

24．已知点C在线段上，，点M为线段中点．

??

(1)如图1，若点N为线段的中点，求线段的长；

(2)如图2，若点N为线段上的点，且满足，求线段的长．

25．如图，点在线段上，，，点分别是的中点

??

(1)求线段的长．

(2)若为线段上任一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？请说明理由．

(3)若在线段的延长线上，且满足，分别是的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

(4)用一句简洁的话描述你发现的结论．

26．如图：、、、四点在同一直线上．

??

(1)若．

比较线段的大小：___________填“”、“”或“；

若，且，则的长为___________；

(2)若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．

27．（1）如图①，已知点在线段上，线段分别是的中点，求线段的长；

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