2026年九年级中考数学专项复习课件-函数压轴题专项突破6 二次函数中的线段问题.pdfVIP

2026年中考数学一轮复习

中考压轴题专项突破

函数压轴题专项突破

培优专项

二次函数中的线段问题

例如图，在平面直角坐标系中，抛物线

y=−x+bx+c（b，c是常数）与x轴交于点

A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C.P为x轴上方

抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横

坐标为m.

（1）直接写出b，c的值.

[答案]=,=.

（2）直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接PA，过点P作

PD⊥PA,交直线l于点D.若PA=PD,求m的值.

[答案]如图,过点作⊥轴,垂足为,作⊥,垂足为.

易得∠=∠,∠=∠.

又∵=,∴△≌△,

∴=,=.

由题意知(,−++).

∵直线为=,点在直线右侧,∴==−，

±

∴−=−++,解得=.

=−,不符合题意，舍去，

+

∴=.

提分特训

1.抛物线y=−x+bx+c过A(2,3)，B(4,3)两点．

（1）求抛物线的解析式.

[答案]将点(,)，(,)的坐标分别代入=−++，得

−++=,解得=,

−++==−,

故抛物线的解析式为=−+−.

（2）如图，C(6,−5)，抛物线上一点D在线段

DE5

AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，=，求

AE2

点D的坐标.

[答案]∵(,)，(,)，

∴//轴.

过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两线

交于点，交轴于点，如图.

设(,−+−)，

由点，的坐标，易得直线的表达式为