相似三角形一线三等角（K字）型-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

相似三角形一线三等角（K字）型

一、单选题

1．如图，点分别在反比例函数的图象上．若，，则a的值

为（）

A．B．C．4D．2

2．如图，边长为10的等边中，点在边上，且，将含30°角的直角三角板（）

绕直角顶点旋转，、分别交边、于、．连接，当时，长为

（）

A．6B．C．10D．

3．如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交

于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，

则的值为（）

A．B．C．D．2

4．如图，在矩形中，，，、、、分别为矩形边上的点，过矩形的中心

，且．为的中点，为的中点，则四边形的周长为（）

A．B．C．D．

5．如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点．将沿翻折，点正好落

在线段上的点处，使得．若，则的长度为（）

A．B．C．D．

6．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥

GF，AC＝，则下列结论：①∠DGA=∠CGF；②△DAG∽△CGF；③AB=2；④BE=CF．正确的个数是

（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如图，点是正两边上的点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在边上，当

时，的值是（）

初中数学模型与解题方法专题

A．B．C．D．

二、填空题

8．如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD:

DE=2:3，则CF=．

9．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥

DP，则BP的长为．

10．已知是等边三角形，，点D，E，F点分别在边上，，同时

平分和，则的长为．

11．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D=120°，AB=6、AD=4，点E、F分别在线段AD、DC上（点E与点A、

D不重合），若∠BEF=120°，AE=x、DF=y，则y关于x的函数关系式为

12．如图，等边的边长为，点是边上一动点，将等边沿过点的直线折叠，该直线

与直线交于点，使点落在直线上的点处，且折痕为则的长

为．

13．如图，在矩形ABCD中，BC＝