相似三角形A字型-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

相似三角形A字型

一、单选题

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A．4：25B．2：3C．4：9D．2：5

2．（2017年甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校中考数学模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E

分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）

A．B．3C．2D．1

3．如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

4．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x

轴的平行线交AB于点P、Q．若△ANQ的面积为1，k的值为（）

A．9B．12C．15D．18

5．如图，P为的边上的一点，E，F分别为，的中点，，，的面积

分别为S，S，S．若，的值是（）

12

A．24B．12C．6D．10

二、填空题

6．如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地上的影子为CD（点P、A、C在一条直线

上，点P、B、D在一条直线上），不难发现AB//CD．已知AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到横杆AB的距离是

1m，则点P到地面的距离等于m．

7．如图，在中，，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于

点M，过点M作，垂足为N．若，MN的长为．

8．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h

为．

9．如图，在中，点、分别在、上，，如果，的面积为9，四

边形的面积为16，的长为．

10．如图，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为1米，继续往前走2米到达处时，

测得影子的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度等于．

初中数学模型与解题方法专题

11．如图，矩形ABCD中，，，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且

于点M，连接AF、CE，求的最小值是．

12．如图，在中，，D是上一点，点E在上，连接交于点

F，若，＝．

13．如图已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△

ABC的BC边上的高是3，那么这个正方形的边长是．

14．如图，是内一点，过点分别作直线平行于各边，形成三个小三角形面积分别为

，

15．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E与端点不重

合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE的