2025年河南省郑州四中实验学校自主招生数学试卷（3月份）（含答案）.docxVIP

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2025年河南省郑州四中实验学校自主招生数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.a、b、c为非零自然数，且，则a、b、c中最小的数是（）

A.a B.b C.c D.无法确定

2.买1支钢笔比买6支铅笔贵0.6元.每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，下面所列方程正确的是（）

A.x-0.85=0.6×6 B.6×0.85-0.6=x C.6×0.85-x=0.6 D.x-6×0.85=0.6

3.下面哪组中的两个比可以组成比例？（）

A.和4：6 B.和 C.0.3：1.5和5：25

4.一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球.

A.3 B.4 C.5

5.下面的分数中，不能化成有限小数的是（）

A. B. C.

6.一条公路，修了全长的，离中点还有5km,这条公路全长多少千米？设这条公路全长xkm.列方程正确的是（）

A. B. C. D.

7.图中，可以表示计算过程的是（）

A. B.

C. D.

8.在比例5：3=15：9中，若第一个比的后项加上6，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应（）

A.加上6 B.扩大到原来的2倍 C.加上27 D.扩大到原来的3倍

9.在数轴上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）

A. B.N-M＜0 C. D.MN＞2

10.千克面粉制成面包后质量是千克，加重了百分之几？正确的答案是（）

A. B. C. D.

11.甲、乙两人登山旅游，二人同时从山脚出发开始爬山，到达山顶后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到达山顶时，乙离山顶400米，甲回到山脚时，乙下山刚走完，则山脚到山顶的距离为（）

A.2400米 B.2000米 C.1600米 D.1200米

12.如图是一个长16米、宽10米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心从内部出发，走完这条小路要走（）

A.52米

B.80米

C.104米

D.160米

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

13.李师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是??????.

14.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是??????三角形.

15.一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm.把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm.丽丽喝了______mL的水.（π取3.14）

16.据资料表明，自“世界读书日”宣布以来，在全世界233个国家和地区中，已有超过100个国家和地区参与此项活动，参与率约??????（百分号前保留整数）.很多国家在这一天或者前后一周、一个月的时间都会开展丰富多彩的活动，如西班牙加泰罗尼亚地区作为“读书日”缘起传说的发祥地有一个传统，这天，有很多人拿着玫瑰花在街上庆祝.因此，这天的玫瑰花价格会上涨30%，而图书价格会降低10%.平时5欧元一枝的玫瑰花这天能卖到??????欧元一枝.

17.p、q都为质数且p-q=95，则p×q=______.

18.如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为______cm2.

19.李老师在黑板上写上若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是10.9，则擦掉的这个自然数是??????.

20.如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”.将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第______个.

三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题9分)

计算下列各题.

（1）0.38×8.17+3.8×0.383-0.76；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

22.(本小题9分)

学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒.去哪家文具店购买合算？

23.(本小题9分)

一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米.如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

24.(本小题9分)

甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分