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2024-2025学年北京师大二附中西城实验学校七年级(下)期中数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.3的平方根是()
A. B. C. D.3
2.下列图形中,不是由平移设计的是()
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中,坐标为(-4,5)的点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列各数中3.14,,,,0.2,0.1010010001…(相邻每个1之间依次多一个0),无理数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如果是关于x,y的二元一次方程mx+7=4y的一个解,那么m的值为()
A. B. C. D.
6.如图,下列选项不能得到AB∥CD的是()
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠A=∠CDE
D.∠ABC+∠C=180°
7.下列命题中,属于假命题的是()
A.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等
B.在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同旁内角互补,两直线平行
D.对顶角相等
8.我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧,,,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),则该折线上的点P9的坐标为()
A.(-6,24) B.(-6,25) C.(-5,24) D.(-5,25)
二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。
9.已知点P(2-a,5)在y轴上,则a的值为??????.
10.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=63°,则∠2的度数为??????°.
11.在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向右平移4个单位,向上平移2个单位,移动后点的坐标为??????.
12.比较大小:(1)??????3;
(2)??????.
13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”的形式为______.
14.若,那么a+b的值为??????.
15.政府准备在一块长a米,宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路,现有三种方案,方案一、二、三分别如图1、图2、图3,其中图1和图3小路的宽均为1m,图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.
(1)分别设方案一和方案二的草地面积为、,S1______S2(填“>”“=”或“<”);
(2)如图3,在这块草地上修纵横两条宽1m的小路,求草地的面积S=______(用含a、b的式子表示).
16.如图,AB∥CD,P2E平分∠P1EB,P2F平分∠P1FD,若设∠P1EB=x°,∠P1FD=y°则∠P1=______度(用x,y的代数式表示),若P3E平分∠P2EB,P3F平分∠P2FD,可得∠P3,P4E平分∠P3EB,P4F平分∠P3FD,可得∠P4…,依次平分下去,则∠Pn=______度.
三、解答题:本题共10小题,共84分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算:
(1);
(2).
18.(本小题10分)
求等式中x的值:
(1)25x2=16;
(2)(x-5)3+8=0.
19.(本小题12分)
解方程组
(1);
(2).
20.(本小题7分)
在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-1,4),B(-4,-1),C(1,0).
(1)画出三角形ABC,并求它的面积;
(2)将三角形ABC平移到三角形A1B1C1,其中点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1.已知点A1的坐标是(3,2),
①点B1的坐标是______,点C1的坐标是______;
②写出一种将三角形ABC平移到三角形A1B1C1的方法:______.
21.(本小题8分)
作图并回答问题:已知,如图,点P在∠AOB的边OB上.
(1)过点P作OB边的垂线l;过点P作OA边的垂线段PD;
(2)比较线段OP,PD的大小:OP______PD(“>”“=”或“<”填空)
得此结论的依据是______.
(3)测量点P到直线OA的距离为______cm(精确到0.1cm).
22.(本小题5分)
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
解:因为EF∥AD,
所以∠2=______(______).
又因为∠1=∠2,
???????所以∠1=∠3(______).
所
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