2024-2025学年北京市十一实验中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年北京市十一实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.点A（-1，6）在第（）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

2.已知a＜b,下列不等式变形中正确的是（）

A.a-2＞b-2 B. C.-2a＞-2b D.5a+2＞5b+2

3.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（）

A.①×2+②×2 B.①×3-②×2 C.①-②×2 D.①+②×2

4.点P（3，-1）先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位得对应点P′，则点P′的坐标是（）

A.（3，3） B.（-1，3） C.（-1，1） D.（3，1）

5.下列实数：，，，0，，4，，1.202002000…（每两个2之间依次多1个0）中，无理数有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.老师让同学们验证教室里黑板的上，下边缘是否平行.小明画出了如图所示的线段，并用量角器测量∠1，∠2的度数，解决这个问题所应用的数学原理是（）

A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同旁内角互补

C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等

7.如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，则∠COF的度数为（）

A.28°

B.30°

C.32°

D.34°

8.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为81，8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为64，12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为（）

A.48 B.36 C.50 D.49

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.2-的相反数是??????，|3.14-π|=??????.

10.已知x＜y，请写出一个实数a，使得ax＞ay．你所写的实数a是______．

11.若是关于x、y的二元一次方程3x+ay=1的一个解，则a的值为______．

12.如图所示，请你添加一个适当的条件：______使AB∥CD.

13.若实数m,n满足|m-n-5|+（2m+n-4）2=0，则3m+n=______.

14.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为______.

15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大58°，则∠AOC=______°.

16.如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1.将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为ABCD，点A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.

①当正方形ABCD向右移动1时，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为______；

②当时，数轴上点B表示的数是______（用含a的代数式表示）.

三、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.

18.(本小题8分)

求下列各式中的x：

（1）4x2=25；

（2）（x+1）3-8=0．

19.(本小题8分)

解方程组：

（1）；

（2）.

20.(本小题4分)

已知：∠AOB及∠AOB内部一点P.

（1）过点P画直线PC∥OA交OB于点C；

（2）过点P画线段PD⊥OB于点D；

（3）比较线段PC与PD的大小是______，其依据是______.

21.(本小题6分)

已知：如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC上，CD平分∠ACB，AF∥DE.AF交CD的延长线于点F，且∠1=∠3.求证：∠B=∠4.

完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据.

证明：∵CD平分∠ACB（已知），

∴∠1=∠2（______），

∵∠1=∠3（已知），

∴∠______=∠______，

∴AF∥BC（______），

∵AF∥DE（已知），

∴BC∥DE（______），

∴∠B=∠4（______）.

22.(本小题5分)

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（0，-2），B（0，3），C（-4，0）.

（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

（2）点A经过平移后对应点为D（3，-7），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B、C分别与点E、F对应，画出平移后的△DEF；

（3）