目标突破课件：2 第2课时 用去括号解一元一次方程.pptxVIP

第五章一元一次方程2求解一元一次方程

2求解一元一次方程目标突破总结反思第2课时用去括号解一元一次方程

目标一会利用去括号解一元一次方程例1教材例3针对训练解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)；目标突破解：去括号，得8－2x＝4x＋2.移项、合并同类项，得－6x＝－6.方程两边同除以－6，得x＝1.(2)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1；解：去括号，得5x－5－6x＋2＝4x－1.移项、合并同类项，得－5x＝2.方程两边同除以－5，得x＝－0.4.

(3)2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同除以4，得x＝－1.

【归纳总结】去括号时必须注意的事项：(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．

例2教材例4针对训练解下列方程：(1)－2(x＋1)＝8；解：解法一：去括号，得－2x－2＝8.移项，得－2x＝8＋2.化简，得－2x＝10.方程两边同除以－2，得x＝－5.解法二：方程两边同时除以－2，得x＋1＝－4.移项，得x＝－4－1，即x＝－5.

(2)2(x＋1)＝3(x＋1)．解：移项，得2(x＋1)－3(x＋1)＝0.合并同类项，得－(x＋1)＝0，即x＋1＝0.移项，得x＝－1.[解析](2)这个方程的形式不是很复杂，可以按照解方程的一般步骤解这个方程．但是如果把(x＋1)看成一个整体，解题的过程更加简单．

【归纳总结】整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．

目标二能利用解方程(去括号)解决简单的应用问题例3教材补充例题某校有64名学生外出参加竞赛，学校共租车10辆，恰好坐满，其中大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，则该校大、小车各租了多少辆？[解析]设该校租大车x辆，则租小车(10－x)辆，根据所坐学生数为64人可列方程，解方程即可．解：设该校租大车x辆，则租小车(10－x)辆．由题意，得8x＋4(10－x)＝64，解得x＝6.则10－x＝4.因此，该校租大车6辆，租小车4辆．

知识点用去括号解一元一次方程步骤：(1)去括号，(2)移项，(3)合并同类项，(4)未知数的系数化为1.[点拨]去括号的易错点：(1)括号前是负号的，去括号时忘记变号；(2)括号前有系数的，去括号时漏乘系数．小结总结反思

解方程：3(y－7)－2(9－3y)＝18.解：去括号，得3y－7－18＋3y＝18.移项，得3y＋3y＝18＋7＋18.合并同类项，得6y＝43.方程两边同除以6，得y＝.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程．反思[反思]不正确．错在未正确运用乘法对加法的分配律，从而出现漏乘现象．正解：去括号，得3y－21－18＋6y＝18.移项，得3y＋6y＝18＋21＋18.合并同类项，得9y＝57.方程两边同除以9，得y＝.