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《5.1认识一元一次方程课时1》提升练
1.下列所给条件，不能列出方程的是（）
A.某数比它的平方小6
B.某数加上3，再乘以2等于14
C.某数与它的的差
D.某数的3倍与7的和等于29
2.在①；②；③；④中，方程共有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若关于x的方程的解是x=3，则a=（）
A.1
B.0
C.2
D.3
4.下列方程是一元一次方程的是（）
A.
B.
C.
D.
5.已知是方程的解，则a=________.
6.（2021·铜仁质检）已知是关于x的一元一次方程，则m=________.
7.（2021·江门质检）若关于x的方程是一元一次方程，则=________.
8.无论x取何值时，恒成立.则a=________，b=________.
9.已知关于x的方程：恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为________.
10.（2021·长沙期末）是方程的解，检验是不是方程的解.
11.已知x=-1是关于x的方程的一个解，求的值.
12.（素养提升题）【概念学习】若，则称a与b是关于1的平衡数；
【初步探究】（1）5与________是关于1的平衡数，________与-1是关于1的平衡数；
【灵活运用】（2）若，试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由.
易错必究规避陷阱
易错点：因忽视一元一次方程定义中的系数不为零造成的错误
【案例】已知是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若，求y的值.
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.7
6.-1
7.2
8.-53
9.a≠-2
10.【解析】x=3不是方程的解，理由为：∵x=2是方程的解，
∴把x=2代入得：2a-4=0，
解得：a=2，
将a=2代入方程，
得，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
左边≠右边，
则x=3不是方程的解.
11.【解析】将代入方程得：，解得：k=-3，
当k=-3时，.
12.【解析】（1）∵，a与b是关于1的平衡数，
∴5与-3是关于1的平衡数，3与-1是关于1的平衡数.
答案：-33
（2）m与n是关于1的平衡数，理由如下：
∵
.
∴m与n是关于1的平衡数.
易错必究规避陷阱
易错点
【案例】【解析】（1）∵是关于x的一元一次方程，
∴且，解得：m=-3；
（2）把m=-3代入已知等式得：，∴或，解得：y=0或y=-6.
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