目标突破课件：1 第2课时 等式的基本性质.pptxVIP

第五章一元一次方程1认识一元一次方程

1认识一元一次方程目标突破总结反思第2课时等式的基本性质

目标一能利用等式的基本性质解方程例1教材补充例题(1)若m＋2n＝p＋2n，则m＝________，依据是等式的基本性质________，等式两边都__________；(2)若2a＝2b，则a＝b，依据是等式的基本性质________，等式两边都_______．目标突破p1减去2n2除以2

例2教材例1针对训练解下列方程：(1)x＋3＝－2； (2)－2x＋3＝27.解：方程两边同时减去3，得x＋3－3＝－2－3，于是x＝－5.解：方程两边同时减去3，得－2x＋3－3＝27－3.化简，得－2x＝24.方程两边同时除以－2，得＝.化简，得x＝－12.

【归纳总结】应用等式的基本性质“四注意”：(1)等式两边都要参加运算，并且是做相同的运算；(2)等式两边加、减、乘、除的必须是同一个数或同一个式子；(3)除数不能为0；(4)不能像算式那样写连续的等号．

目标二能利用等式的基本性质解决简单的实际问题例3教材补充例题甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶，若两车行驶4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？[解析]设乙车的行驶速度是xkm/h，则根据甲、乙所走的路程和等于480km列方程．解：设乙车的行驶速度是xkm/h，则65×4＋4x＝480，方程两边同时减去65×4，得4x＝220，方程两边同时除以4，得x＝55.答：乙车的行驶速度是55km/h.

【归纳总结】列方程解应用题的关键是把实际问题转化成方程问题，抽象出方程模型，再利用实际问题中的等量关系列出方程并解答．

知识点一等式的基本性质性质1：等式两边同时加(或减)_____________，所得结果仍是________．用字母表示：若a＝b，则a＋m＝b＋m，a－m＝b－m.同一个代数式等式小结总结反思性质2：等式两边同时乘____________(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是________．同一个数等式

[点拨]等式还有以下两个常见的性质：(1)对称性，即“若a＝b，则b＝a”；(2)传递性，即“若a＝b，b＝c，则a＝c”．

知识点二利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质解方程时，必须注意加(或减)、乘(或除以一个不为0的)某个数时，方程两边都同时进行．同时必须注意加(减)、乘(除)应有目的性．

阅读下列解题过程．解方程：2(x－1)－1＝3(x－1)－1.解：方程两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)，(第一步)方程两边同时除以(x－1)，得2＝3.(第二步)上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答过程．反思

[反思]不正确．解答过程第二步出错．理由：方程两边不能同时除以(x－1)，x－1可能为0.正解：2(x－1)－1＝3(x－1)－1.2x－2－1＝3x－3－1，2x－3＝3x－4，2x－3－3x＋3＝3x－4－3x＋3，－x＝－1，x＝1.