5·3全练《4.4 角的比较》衔接中考.docVIP

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5·3全练《4.4角的比较》衔接中考

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共2题，6分）

1.(3分)（2020甘肃兰州五十五中月考，9，★★☆）如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）

A.20° B.25° C.30° D.70°

2.(3分)（2017山西中考改编，6，★★☆）如图，将矩形纸片ABCD沿BD所在直线折叠，得到△BC′D.若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A.20° B.30° C.35° D.55°

二、填空题（共2题，6分）

3.(3分)如图，将长方形纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=____________°.

4.(3分)（2019广东广州中考，14，★★☆）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转（0°90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_________.

三、解答题（共3题，28分）

5.(8分)（2020山东枣庄十五中第二次月考，21，★★☆）如图，已知OC、OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

（1）若∠AOB=132°，∠COD=22°，求∠EOF的度数；

（2）若∠EOF=，∠COD=，求∠AOB的度数（用含、的代数式表示）

6.(10分)如图①所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）∠MON=_________；

（2）如图②，∠AOB=90°，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC=2x°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，试说明理由；

（3）如图③，若∠AOB=，∠BOC=，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由.

7.(10分)（2020陕西西安二十三中月考）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，∠MOC=__________；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋：转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数.

5·3全练《4.4角的比较》衔接中考答案

一、单项选择题

1.【答案】D

【解析】∵OE平分∠COB，∠EOB=55°，

∴∠COB=2∠EOB=110°，

∵CD是直线，∴∠BOD+∠COB=180°，

∴∠BOD=180°-∠COB=70°.

2.【答案】A

【解析】由折叠的性质知，∠CDB=∠1=35°，

∴∠CDC=35°×2=70°.

∴∠2=90°-∠C′DC=90°-70°=20°，故选A.

二、填空题

3.【答案】45

【解析】由题意得BE，BF分别平分∠ABD，∠CBD，∠ABD+∠CBD=90°，

∴∠EBF=∠EBD+∠FBD=∠ABD+∠CBD=（∠ABD+∠CBD）=×90°=45°.

4.【答案】15°或60°

【解析】由于是三角板ADE的一条边所在的直线与BC垂直，所以需要分情况讨论.

①当DE⊥BC时，如图，

∵∠AFE=∠CFD=90°-∠C=90°-30°=60°，

∴∠FAE=180°-∠AFE-∠E=180°-60°-45°=75°，

∴∠DAC=∠DAE-∠FAE=90°-75°=15°，

∴=15°.

②当AD⊥BC时，如图，∵∠C=30°，AD⊥BC，

∴∠DAC=90°-∠C=60°，

∴=60°.

综上所述，的度数为15°或60°.

三、解答题

5.【答案】

【解析】（1）依题意，得∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=110°，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）=55°，

∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=55°+22°=77°.

（2）依题意，得∠COE+∠DOF=∠EOF-∠COD=-，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠AOE+∠BOF=∠COE+∠DOF=-，

∴∠AOB=∠E