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2025年下学期初中数学与舞蹈编排试卷

一、选择题（每题5分，共30分）

舞蹈队形设计中，若需将24名学生排列成等距的圆形队列，相邻两人之间的圆弧长为1.5米，则此圆形队列的半径约为（）

A.5.7米B.7.2米C.8.6米D.10.3米

某现代舞片段包含3组动作循环，每组循环由“旋转-跳跃-停顿”3个基础动作组成。若旋转动作占每组循环时长的2/5，跳跃动作时长为8秒，停顿动作时长为旋转动作的1/2，则完整跳完该片段需要（）

A.45秒B.60秒C.75秒D.90秒

在舞蹈地板铺设中，需用边长为0.6米的正方形地胶覆盖长8米、宽5米的矩形舞台。考虑到地胶拼接时需预留2厘米缝隙，则至少需要购买地胶（）

A.110块B.118块C.126块D.134块

某芭蕾舞剧的灯光设计中，一束追光从舞台侧方45°角照射舞者，舞者身高1.6米，地面投影长度为2米，若舞者踮脚后身高增加0.15米，则此时投影长度变为（）

A.2.12米B.2.19米C.2.25米D.2.31米

某校舞蹈队选拔队员，要求身高在155cm±3cm范围内，体重与身高的比值（kg/cm）不超过0.006。若小明身高157cm，体重48kg，小红身高152cm，体重45kg，则两人中符合选拔标准的是（）

A.仅小明B.仅小红C.两人均符合D.两人均不符合

某民族舞蹈的节奏为“3拍+4拍+5拍”的循环组合，若音乐总时长为3分20秒（即200秒），每拍时长为0.8秒，则完整循环的组数为（）

A.6组B.7组C.8组D.9组

二、填空题（每题6分，共30分）

某街舞比赛评分规则为：技术分（占比60%）、创意分（占比30%）、台风分（占比10%）。若选手A的技术分为85分，创意分为92分，台风分为88分，则其最终得分为______分。

舞蹈室镜面墙高3米、宽4米，为防止反光，需在镜面四周加装宽度相同的木质边框。若边框面积占镜面总面积的1/5，则边框宽度为______米（精确到0.01米）。

在双人舞托举动作中，舞者甲需将舞者乙从地面托举至1.2米高度，托举过程中乙的上升速度随时间变化：前0.5秒匀加速上升，后0.3秒匀减速至静止。则乙在上升过程中的最大速度为______米/秒。

某舞蹈社团准备用扇形彩绸制作道具，现有半径1.2米的圆形彩布，若剪下圆心角为120°的扇形，则剩余彩布的面积为______平方米（π取3.14）。

舞蹈编排中，8名舞者站成前后两排，前排4人，后排4人。若要求领舞必须站在前排中间位置，且两名身高最高的舞者不能相邻，则不同的站位方式有______种。

三、解答题（共40分）

12.队形变换与几何应用（10分）

某初中舞蹈队在校庆演出中设计了如下队形变换：

初始队形：16名学生站成4×4的正方形方阵，相邻两人间距为1米；

变换过程：方阵逐渐收缩为正六边形，且每个顶点均有1名学生，每条边上（不含顶点）的学生数相同；

最终队形：正六边形边长为2米。

（1）求初始正方形方阵的占地面积（含学生间距）；

（2）求变换后正六边形队形的顶点数及每条边上的学生数；

（3）若变换过程中学生移动的平均速度为0.5米/秒，求完成队形变换所需的最短时间（精确到0.1秒）。

13.舞蹈音乐与函数图像（12分）

某古典舞配乐的节奏强度y（单位：分贝）随时间x（单位：秒）的变化关系为分段函数：

[y=\begin{cases}

0.2x+60(0\leqx30)\

-0.1x+75(30\leqx90)\

0.3x-15(90\leqx\leq150)

\end{cases}]

（1）画出该函数的图像（标注关键点坐标）；

（2）求音乐播放至第60秒时的节奏强度；

（3）若舞蹈动作的力度需与节奏强度成正比，当节奏强度每增加10分贝，动作幅度需增加5厘米，求x=40秒至x=80秒内动作幅度的变化范围。

14.舞蹈道具制作与成本优化（10分）

学校手工社团为舞蹈队制作折扇道具，要求如下：

扇面为半径30厘米的扇形，圆心角150°，使用厚度0.1毫米的宣纸；

扇骨为两根长35厘米的竹条，横截面为长0.8厘米、宽0.3厘米的矩形；

成本预算：宣纸每平方米12元，竹条每米8元，胶水及配件共计20元。

（1）制作100把折扇需消耗宣纸多少平方米（π取3.14，结果保留整数）？

（2）若实际购买竹条时需多买10%作为备用，求制作100把折扇的总成本；

（3）若想将总成本控制在300元以内，且仅通过降低宣纸成本实现，则宣纸的单价需降低百分之多少（精确到1%）？

15.舞蹈表演的数据分析（8分）

某舞蹈比赛中，7名评委对选手的打分如下（单位：分）：9.2,