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2025年下学期初中数学与通用设计试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某校园无障碍通道设计中，斜坡长度为5米，高度为3米，若要符合通用设计规范（坡度不大于1:12），则水平宽度至少需要（）

A.36米B.38米C.40米D.42米

某班级学生身高数据如下表所示，为制作便于轮椅使用者查看的身高分布图，最合适的统计图表是（）

|身高区间（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180|

|----------------|---------|---------|---------|---------|

|人数|8|15|12|5|

A.扇形统计图B.折线统计图C.横向条形统计图D.频数分布直方图

学校图书馆采用通用设计理念，将书架高度控制在1.4米以内，若某书架最高层距离地面1.35米，为使轮椅使用者能够取放书籍，书架深度应不超过（）（参考数据：sin60°≈0.87，cos60°=0.5）

A.0.68米B.0.75米C.0.83米D.0.92米

某十字路口人行横道采用通用设计，将传统直角过街路线改为折线形（如右图），若原直角过街路线长10米+10米，优化后的折线形路线总长为（）

A.14.14米B.15.60米C.16.82米D.20.00米

在校园饮水台设计中，出水口高度需满足不同身高人群使用需求。经测量，学生身高范围在140cm-180cm之间，若以肘高为主要参考（肘高约为身高的0.6倍），则出水口高度应设计在（）区间内

A.84cm-108cmB.70cm-110cmC.80cm-120cmD.75cm-115cm

某教室采用可调节课桌椅，椅面高度y（cm）与桌面高度x（cm）满足一次函数关系，当桌面高度为70cm时椅面高度为40cm，当桌面高度为80cm时椅面高度为45cm，则当桌面高度调节至76cm时，椅面高度应为（）

A.42cmB.43cmC.44cmD.45cm

为统计校园无障碍设施覆盖率，收集到以下数据：教学楼3栋（每栋4层），宿舍楼4栋（每栋6层），无障碍坡道共12处，电梯5部。若按设施数量/建筑层数计算覆盖率，则校园无障碍设施覆盖率为（）

A.37.5%B.42.9%C.50.0%D.56.3%

某数学实验室采用模块化设计，每个实验单元由边长为60cm的正方形台面组成。为满足小组合作需求，将n个实验单元拼接成矩形，共有不同拼接方案（）种

A.3B.4C.5D.6

在校园盲道设计中，行进盲道砖为条形，提示盲道砖为圆点形。若某段盲道长15米，宽0.6米，采用30cm×30cm的盲道砖铺设，其中提示盲道占总长度的20%，则需要圆点形盲道砖（）块

A.60B.80C.100D.120

某校园厕所采用通用设计，将传统蹲便器改为坐便器，同时设置扶手。若坐便器高度为45cm，扶手高度为70cm，扶手与坐便器前沿距离为30cm，则扶手末端到地面的垂直距离与水平距离之比为（）

A.3:2B.5:3C.5:4D.7:5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

某教学楼入口坡道设计中，水平长度为12米，垂直高度为0.8米，该坡道坡度为______（用最简整数比表示），符合通用设计规范要求（坡度应不大于1:12）

校园地图采用通用设计原则，将图标尺寸放大1.5倍，原地图上教学楼图标面积为12cm2，放大后的图标面积为______cm2

某教室灯光设计需满足不同视力需求，课桌面平均照度应达到500lux。若采用40W荧光灯（光通量为2400lm），灯具效率为70%，则每个灯具可覆盖的课桌面面积约为______m2（1lux=1lm/m2）

为测量校园内无障碍停车位的合适宽度，测得普通轿车宽度为1.8米，轮椅宽度为0.75米，轮椅使用者上下车所需额外空间为0.5米，则无障碍停车位宽度应设计为______米

某校园导视系统采用多语言标识，包含中文、英文和盲文。经统计，中文标识平均每个包含8个汉字，英文标识平均每个包含12个单词（每个单词平均5个字母），盲文标识每个包含15个凸点符号。若按信息量计算（汉字：16bits/个，字母：8bits/个，盲文符号：6bits/个），则三种标识的平均信息量之比为中文:英文:盲文=______

在校园座椅设计中，椅面高度h（cm）、椅面深度d（cm）和椅面宽度w（cm）需满足以下关系：h:d:w=3:4:5。若某座椅椅面高度为45cm，则其椅面面积为______cm2

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

（8分）校园饮水台设计

某学校计划安