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2025年下学期初中数学与全球挑战试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

全球赛事中的几何应用

2025年ISMC国际学生数学挑战赛初中组试题中，有一道关于正方体投影的问题：当棱长为2cm的正方体在太阳光线照射下，其正投影不可能是以下哪种图形？（）

A.边长为2cm的正方形

B.长为2cm、宽为√2cm的矩形

C.边长为2√2cm的菱形

D.面积为6cm2的正六边形

AI教育中的数据分析

睿辅AI系统监测到某班级50名学生的数学周测成绩（满分100分）服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。根据系统生成的个性化报告，成绩在85-95分区间的学生人数约为（）

A.8人

B.12人

C.16人

D.20人

可持续发展中的比例计算

联合国粮农组织数据显示，2025年全球人均粮食消耗量为315公斤，其中发达国家为420公斤，发展中国家为280公斤。若全球人口按80亿计算，发达国家与发展中国家的人口比例约为（）

A.1:3

B.1:4

C.1:5

D.1:6

跨文化教学中的单位换算

美国某初中教材中，一道题目的条件为“某物体速度为60英里/小时”，中国学生需将其换算为国际单位制（1英里≈1.609公里），结果最接近（）

A.96公里/小时

B.98公里/小时

C.100公里/小时

D.102公里/小时

元宇宙课堂中的函数图像

在VR几何实验室中，学生操作虚拟正方体绕x轴旋转，其某个面的高度y（cm）与旋转角度θ（°）的关系可用函数y=2sinθ+1表示。当θ=150°时，y的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

全球疫情中的概率问题

某国疫苗接种数据显示，接种一剂疫苗后感染风险降低60%，接种两剂后降低90%。若该国总人口中60%已接种一剂，30%已接种两剂，其余未接种，则随机抽取一人感染病毒的概率为（）

A.5%

B.8%

C.12%

D.15%

中西方教材中的应用题对比

中国教材题目：“某工厂每月生产1200台设备，改进技术后效率提升20%，则现在全年产量为多少？”

美国教材相同情境题目表述为：“Afactoryproduces1,200devicesmonthly.Aftertechnologyupgrade,productivityincreasesby20%.Whatistheannualoutputnow?”

两种表述体现的数学教育差异是（）

A.中国更侧重抽象思维，美国更侧重实际应用

B.中国更侧重计算速度，美国更侧重单位换算

C.中国更侧重结果正确，美国更侧重过程表达

D.中国更侧重代数运算，美国更侧重几何建模

能源危机中的线性规划

某地区白天用电高峰期（8:00-20:00）电价为0.8元/度，低谷期（20:00-8:00）为0.3元/度。某家庭计划每月用电200度，若要使电费不超过100元，高峰期用电量最多为（）

A.80度

B.100度

C.120度

D.140度

国际竞赛中的逻辑推理

2025年“数学大王”邀请赛初中组第3题：“有A、B、C三个国家的学生参加竞赛，他们分别来自亚洲、欧洲、非洲，且擅长代数、几何、统计中的一门学科。已知：①A国学生不擅长几何；②B国学生来自非洲；③擅长统计的学生来自欧洲。则C国学生擅长的学科是（）

A.代数

B.几何

C.统计

D.无法确定

AI反馈系统中的错题分析

小睿AI老师对某学生的错题数据生成如下统计：在100道几何题中，该生正确率为70%，其中证明题正确率50%，计算题正确率90%。则该生在几何证明题上的错误率为（）

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）

全球水资源分配

地球表面约71%被水覆盖，其中97.5%为海水，淡水仅占2.5%。若全球淡水总量为3.5亿立方千米，可饮用淡水占淡水总量的30%，则可饮用淡水量为______亿立方千米（保留两位小数）。

国际赛事得分计算

2025年CMC中奥杯初中组竞赛规则：选择题每题4分（错选扣1分），填空题每题6分（不填或错填得0分）。某学生作答10道选择题和5道填空题，共得50分，且选择题正确数量是错误数量的2倍，则该生填空题答对______道。

元宇宙中的空间几何

在增强现实（AR）课堂中，学生观察到一个虚拟正四面体的棱长为√2，则该正四面体的体积为______。

碳中和目标下的方程应用

某工厂2025年碳排放为1000吨，计划到2030年降至640吨，设年平均降低率为x，则可列方程为______（不必求解）。

跨文化教学中的分数比较

中国教材中“3/4与5/7的大小比较”，在美国教材