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2025年下学期初中数学与群体行为试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

某校七年级（1）班50名学生在“垃圾分类知识竞赛”中的得分情况如下表，若用扇形统计图表示各分数段人数占比，则80-90分对应的扇形圆心角为（）

分数段

60-70

70-80

80-90

90-100

人数

5

15

20

10

A.72°B.108°C.144°D.180°

某社区组织居民参与“绿色出行”活动，随机调查了100名居民的日常通勤方式，统计结果显示：30人选择步行，40人选择自行车，20人选择公交车，10人选择私家车。若用频数分布直方图表示数据，横轴为“通勤方式”，纵轴为“频数”，则“自行车”对应的矩形高度为（）

A.20B.30C.40D.50

在一次班级合唱比赛中，7位评委为某班级打分如下（单位：分）：9.2，9.5，9.0，9.6，9.4，9.5，9.3。去掉一个最高分和一个最低分后，剩余数据的平均数是（）

A.9.3B.9.4C.9.5D.9.6

某中学为了解学生参加社团活动的情况，绘制了如下扇形统计图，已知参加“科技创新社”的学生有60人，占总人数的15%，则参加“文学社”的学生人数为（）

（注：扇形统计图中，“科技创新社”15%，“文学社”25%，“体育社团”30%，“其他”30%）

A.80B.100C.120D.150

某小组6名同学在“一分钟跳绳”测试中的成绩（单位：次）分别为：180，175，190，185，170，195。则这组数据的中位数和方差分别是（）

A.182.5，58.3B.185，58.3C.182.5，62.5D.185，62.5

某学校为研究学生课后作业时间与成绩的关系，随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

成绩优秀

成绩不优秀

总计

作业时间≤1小时

5

15

20

作业时间1小时

15

15

30

总计

20

30

50

若用独立性检验的思想分析数据，下列说法正确的是（）

A.作业时间与成绩无关

B.作业时间≤1小时的学生中，成绩优秀的比例为25%

C.成绩优秀的学生中，作业时间1小时的人数占比为50%

D.作业时间1小时的学生成绩优秀率高于作业时间≤1小时的学生

某班级计划组织一次春游，投票选择目的地，共有A、B、C三个选项。投票规则为：每人限投一票，得票最多的选项当选。若全班40人参与投票，目前A得12票，B得15票，C得8票，剩余5票未投，则B选项（）

A.一定当选B.可能当选C.不可能当选D.无法判断

在“校园安全知识”问卷调查中，某问题的选项为“非常了解”“了解”“不太了解”“不了解”，对应的人数分别为120，180，60，40。若用比例分配的分层随机抽样方法从所有问卷中抽取20份进行分析，则“了解”对应的问卷应抽取（）

A.6份B.8份C.9份D.12份

某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为165，170，175，168，172，若加入一名新同学后，6人的平均身高不变，则新同学的身高为（）

A.168cmB.170cmC.172cmD.175cm

某社区开展“邻里互助”活动，统计了10户家庭每周参与互助的次数，数据如下：2，3，1，4，2，3，5，3，2，4。则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.2，3B.3，2C.3，3D.2，2

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

某学校为了解学生视力情况，随机抽取200名学生进行视力检测，其中近视学生有80人，则该校近视率的估计值为________%。

某班级40名学生的数学考试成绩（满分100分）的方差为25，若将每位学生的成绩都加上5分，则新成绩的方差为________。

某小组进行“抛硬币”实验，连续抛100次，正面朝上的次数为48次，则正面朝上的频率为________，据此估计硬币正面朝上的概率约为________。

某学校组织“志愿者服务”活动，参与人数从2023年的120人增长到2025年的192人，若设年平均增长率为x，则可列方程为________。

某班级计划用扇形统计图表示学生对“课后服务”的满意度，已知“非常满意”占比30%，“满意”占比50%，则“不满意”对应的扇形圆心角为________度。

三、解答题（共5题，共50分）

（8分）某中学为了解学生参加体育锻炼的时间，随机调查了部分学生，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），请根据图表信息解答下列问题：

锻炼时间（小时/周）

频数

频率

0≤t2

5

0.1

2≤t4

a

0.3

4≤t6

15

b

6≤t8

10

0.2

（1）求调查的总人数及a，b的值；

（2）补全频数分布直